一物体质量为m1kg作简谐振动

⑴ 一质量为的物体作简谐振动

am = A ω^2
ω = √(am / A ) = √(4.0 / 10 ) = √0.4
过平衡位置的动能即最大动能
Ekm = 1/2 m vm^2 = 1/2 m (Aω)^2
= 1/2 *0.20*(0.10*√0.4)^2
= 0.0004 J
总振动能量 = 最大动能 = 0.0004 J

⑵ 在平板上放一质量为1kg 的物体，平板沿铅直方向作简谐振动，振幅为2cm ，周期为0.5s 1

希望对你有所帮助 还望采纳~~

⑶ 一弹 簧振子做简谐振动,振子质量为m=2kg弹簧劲度系数为k=18n/m初始条件为 t=0

因为,弹簧质量为m分布均匀,可以把它看做一半,根据周期公式,就有
T=2π√(m/2+M)/k

⑷ 设质量为1kg的物体做简谐运动，振幅为24cm、周期为4s，

m=1kg ,A=0.24m、T=4s，t=0时 ， x=-0.12m , 向Ox轴负方向运动 .

解：角频率ω=2π/T=2π/4=π/2 ，

-0.12=0.24cosφ0 -->φ0=±2π/3 ,向Ox轴负方向运动 ,由旋转矢量图可见，应取 φ0=2π/3

(1)简谐运动方程 : x=Acos(πt/2+2π/3) ;

(2)由初始位置到x=0所需最短时间 t=(π/3+π/2)/ω=(5π/6)/(π/2)=5/3 s

(3)系统的总能量 E=kA^2/2 , 其中，k=mω^2=1*(π/2)^2=π^2/4 ，

E=kA^2/2=(π^2/4)0.24^2/2=0.0072*π^2N.m

⑸ 一质量为0.1kg的物体作简谐运动，其振幅为20cm，频率为0.5Hz，它经过衡点时的动能约等于

E = 1/2 m A (2π f)^2
= 0.098696 J
≈ 0.10 J

⑹ 质量为0.20kg的质点作简谐振动,其运动方程为X=0.6cos(5rt/2 -π/2)

x = 0.6 cos(5π t/2 - π/2)
（1）
5π t/2 = 2π / T，
T = 0.8 s
（2）
E = 1/2 m (A ω)^2
= 0.225 π^2 J
（3）
vm = A ω
= 1.5π m/s

⑺ 质量为0.01kg的质点作简谐运动,振幅为0.1m,最大动能为0.02J，如果开始时质点处于负的

已知：m＝0.01千克，A＝0.1米，Ekm＝0.02焦耳
分析：质点的振动方程一般形式为X＝A* sin( ω t＋Φ )
A是振幅，ω是圆频率（ω＝2π / T ，T是周期），Φ是初相
若设回复系数是K，根据质点做简谐运动时机械能守恒的特点，最大动能等于最大势能。
Ekm＝Epm
即Ekm＝K* A^2 / 2
得K＝2* Ekm / A^2＝2 * 0.02 / 0.1^2＝4 牛 / 米
由T＝2π*根号（m / K）得
ω＝2π / T＝根号（K / m）＝根号（4 / 0.01）＝20 弧度 / 秒
再由于开始时质点是在负的最大位移处，所以初相Φ＝－π / 2
所以X＝A* sin( ω t＋Φ )＝0.1 * sin[ 20 * t－（π / 2）]米

⑻ 一作简谐振动的质点质量为1kg，t=0时刻，以1m/s的速度通过平衡位置向正方向运动，若其振动的频率为100rad

题目内容写的不清楚：“若其振动的频率为100rad”，是指频率？还是角频率？
以下我将“100rad”理解为角频率（角速度）ω，单位是“rad / s”。

振动方程的一般形式为X＝A*sin(ω t＋Φ )，A是振幅，ω是振动频率，Φ是初相。
因为在 t＝0时刻，质点正在其平衡位置，且速度方向是沿X轴正方向，得Φ＝0
即X＝A*sin(ω t )
那么质点的速度就是V＝dX / dt＝A*ω*cos(ω t)
由初始条件：t＝0时，V＝V0＝1 m/s（正值），得A*ω＝1 m/s（各量单位均为Si单位）
将ω＝100 rad / s代入上式得振幅是A＝0.01米
所以，振动方程是X＝0.01* sin（100 t）米

后补：如果是频率，单位不可能有 rad（弧度）。
好吧，若真是频率，当作f＝100赫兹。
过程的分析与前面的过程完全相同，只要把ω＝2π f的关系用上就行了，这样就得
ω＝2π* 100＝200 π rad / s
在得到“由初始条件：t＝0时，V＝V0＝1 m/s（正值），得A*ω＝1 m/s”这一步后，
就得A＝1 /（200π）＝0.0016米＝0.16厘米
那么振动方程是X＝0.16* sin（200π t）厘米

注：从后面改动看，还不如前面的结果符合实际情况。

⑼ 一质量为m的物体作谐运动

这道题目考察的是整体法与隔离法的应用
对整体 kx=（M+m）a
对m f =ma
联立可以求m所受的摩擦力f
至于你说的m给M的力,那时候研究对象变成M了,但我们上面2个方程没有以M为研究对象（其实可以以M为研究对象,不过方程繁琐一些）