用加权平均法计算物体质心

A. 任意物体的质心怎样计算

重心—抄—物体各部分所受重力的合力的作用点。在物体内各部分所受重力可看作平行力的情况下，重心是一个定点。一般物体可用悬挂法求的重心。
质心——物体（或物体系）的质量中心，是研究物体（或物体系）机械运动的一个重要参考点。当作用力（或合力）通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。在理论上，质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心。

对于地面上不太大的物体，它的质心与重心重合。

如果系统的动量守恒 那么系统的质心不变。

B. 质心的性质关于求物体质心的方法有哪些

重心——物体各部分所受重力的合力的作用点。在物体内各部分所受重力可版看作平行力的情况权下，重心是一个定点。一般物体可用悬挂法求的重心。
质心——物体（或物体系）的质量中心，是研究物体（或物体系）机械运动的一个重要参考点。当作用力（或合力）通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。在理论上，质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心。

对于地面上不太大的物体，它的质心与重心重合。

如果系统的动量守恒 那么系统的质心不变。

C. 质量均匀的物体质心确定，他的质心位矢怎么算，怎么理解，请详解

质心位矢是质点系中各质点位矢的带权重平均值，质量均匀的物体质心位矢数值上等于各质点位矢的算术平均值。

D. 如何确定一个物体的质心

重心和质心一般情况下是重合的。

物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物内体），重心的位容置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，

例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定，物体的重心，不一定在物体上。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

(4)用加权平均法计算物体质心扩展阅读

1、质心运动定理中只涉及物体所受外力，物体内部的复杂的相互作用力（内力）在定理中不出现．

2、质心运动定理的思想是把复杂的真实物体“假象质点化”，它的数学形式和质点的牛顿第二定律相同，在美国的教材中干脆就把它叫做牛顿第二定律。

虽然质心运动定理的名字读者没见过，但是在中学课程中，当物体不能忽略其大小和形状时，对它使用的牛顿第二定律实际上就是质心运动定理。

E. 物体处于稳定平衡时，如果给一个微扰，那么它的质心会怎么变化

重心——物体各部分所受重力的合力的作用点。在物体内各部分所受重力可看作平行专力的情况下，重心属是一个定点。一般物体可用悬挂法求的重心。 质心——物体（或物体系）的质量中心，是研究物体（或物体系）机械运动的一个重要参考点。当作用力（或合力）通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。在理论上，质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心。 对于地面上不太大的物体，它的质心与重心重合。 如果系统的动量守恒 那么系统的质心不变。

F. 如何求一物体的质心!

质心的计算公式：

(6)用加权平均法计算物体质心扩展阅读：

质心的解析：

设 n个质点组成的质点系 ，其各质点的质量分别为m1，m2，…，mn。若用 r1
，r2，……，rn分别表示质点系中各质点相对某固定点的矢径，rc
表示质心的矢径，则有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。

当物体具有连续分布的质量时，质心C的矢径 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ为体（或面、线）密度；dτ为相当于ρ的体（或面 、线）元 ；积分在具有分布密度ρ的整个物质体（或面、线）上进行。由牛顿运动定律或质点系的动量定理，可推导出质心运动定理。

参考资料来源：网络—质心

G. 请问怎样用微积分求均匀物体的质心

要用二重积分，二重积分一般可以转化成二次积分。对于一些形状特殊的，可以用一次积内分就行。下面是容应用一次积分，但求原函数比较麻烦，可以查积分表直接求得。

薄片面积A=∫∫dxdy=4π-π=3π

B=∫∫ydxdy=∫(0->π)dθ ∫(2sinθ->4sinθ) r^2sinθ dr=7π

所以质心的纵坐标y0=B/A=7/3

由于对称性x0=0

所以质心M(0,7/3)

(7)用加权平均法计算物体质心扩展阅读：

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，可以用切线段来近似代替曲线段。

H. 举例说明如何求物体质心（高数高手进）

根据物体几何特征的不同，分别用到二重积分，三重积分，曲线积分，曲面积分，只要会各种积分，无论多么复杂的都能求得！简单的匀质的物体可不用积分！高等数学同济五版下册第九章里面第四节就有!

I. 任意物体的质心怎样计算 就是任意的物体怎样找重心或质心

重心——物体各部分所受重力的合力的作用点.在物体内各部分所受重力可看作平回行力的情况下答,重心是一个定点.一般物体可用悬挂法求的重心.
质心——物体（或物体系）的质量中心,是研究物体（或物体系）机械运动的一个重要参考点.当作用力（或合力）通过该点时,物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动.在研究质心的运动时,可将物体的质量看作集中于质心.在理论上,质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心.
对于地面上不太大的物体,它的质心与重心重合.
如果系统的动量守恒 那么系统的质心不变.

J. 物体重心怎么求

质心来——物体（或自物体系）的质量中心，是研究物体（或物体系）机械运动的一个重要参考点。当作用力（或合力）通过该点时，物体只作平动而不发生转动；否则在发生移动的同时物体将绕该点转动。在研究质心的运动时，可将物体的质量看作集中于质心。在理论上，质心是对物体的质量分布用“加权平均法”求出的平均中心。
对于地面上不太大的物体，它的质心与重心重合。