专题测天体质量密度

⑴ 如何测量未知天体的质量和密度 已知周期T

设T为卫星绕天体运动的周期,m和M分别为卫星和天体的质量,r为卫星到天体版中心距,则由万有引力定权律和牛顿运动定律可知：
G(mM/r2) = m × (2π/T)2×r-----------①
天体表面处的重力加速度：
g = G(mM/r2)-----------------------②
由①②式联立解得：
M = m × (2π/T)2×(r3/R2g)

⑵ 怎么测量天体的质量，密度和体积

设t为卫星绕抄天体运动的周袭期，m和m分别为卫星和天体的质量，r为卫星到天体中心距，则由万有引力定律和牛顿运动定律可知：
g(mm/r2)
=
m
×
(2π/t)2×r-----------①
天体表面处的重力加速度：
g
=
g(mm/r2)-----------------------②
由①②式联立解得：
m
=
m
×
(2π/t)2×(r3/r2g)

⑶ 天体质量和密度的计算

一个大到可以写一本书的话题，我这里就简单的过一下逻辑。

天体质量：

1. 对于有卫星/伴星的天体，计算质量是相对容易的，通过万有引力定律即可计算。最简单的模型高中物理课本就有详细的讲述（比如不同高度人造卫星的运行速度&轨道周期），在此不再赘述。即便两个天体的质量不是那么的悬殊，可以把两者的质心当做质量较大天体的几何中心，高中学到的数理知识也足够解决这个问题。当然，在现实的观测中，天体会存在椭圆轨道&轨道面和地球的倾角使得计算过程变得相对复杂（这也成为了中学生天文奥赛必考的一类题型）。
   

2. 对于没有卫星的天体，计算质量就麻烦多了。比如没有卫星的水星和金星，它们的质量最早通过测定对小行星轨道的扰动进行推算（行星的引力扰动会使小行星环绕太阳的轨道出现一定的变化，比如近日点的进动，轨道倾角的变化，近日距的变化等等）。显而易见，距离小行星更近的地球、火星，或者质量更大的木星、土星等对于小行星轨道的摄动会更明显。要能够通过这种方法计算出行星的质量，必须有非常精确的观测资料，以及普通人根本无法接受的数学计算。

天体密度：

1. 密度=质量/体积。天体质量的计算方法上面已经讲述，那问题的关键就在于体积的计算。一部分天体因为距离地球比较近，视角比较大，我们可以很容易通过距离和视角推算出直径，继而计算体积和密度。对于视角太小的天体（太阳系外的天体一概如此），但对某类天体的研究比较深入（比如恒星，现代天文学恒星物理模型准确度是比较高的），能够通过某些可以直接观测的物理量去推算体积，比如观测恒星的光谱推算出其所属的类型，继而得到大致的体积，继而去推算密度。
   

2. 但是，仍有相当部分的天体是一步糊涂账。不说太远的，比如小行星，绝大多数人类探测器尚未拜访的小行星。在天文望远镜里观测只是一个光点（下图是哈勃看到的谷神星，怎么样，和想象的落差很大吧？），也不想恒星有一个相对可靠的模型公式。那就只能通过光谱推断其表面化学组成，然后去推断其所属类型，去估算一个密度。比如表面水、干冰等物质含量较高，密度就估一个1左右；如果表面有比较多的岩石的光谱（硅酸盐），就估一个岩石的密度2.X；如果含铁镍比较多，就估一个铁镍陨石的密度5.X；多种物质光谱混合就按照比例取个平均……自然，这种方法的精确程度可想而知。

3. 
   

⑷ 天体的质量是如何测算出来的

这里来面牵涉到很多的天文自学知识，天体观测一般直接到手的是星体的运动轨迹，位置，这样就可以分析得到可能有的周期，恒星还能观察光谱，就可以知道组成恒星的物质结合，综合计算就可以得到恒星的质量密度等等物理量，行星的质量也可以通过恒星的质量结合行星运动的半径周期等等资料计算得到，其中一般简单的可以用到开普勒的天体定律，但是现代用的较多的是广义相对论，这个才是现代物理用到的东西，万有引力是比较笼统的理论，不能适用于多体之间的运动研究，所以必须用广义相对论的引力理论

⑸ 天体质量 和密度 怎么求

1.用万有引力定律和牛顿运动定律估算天体质量

在天体运动中,近似认为天体的运动是匀速圆周运动,在其运动过程中起决定因素的是万有引力,即万有引力提供天体做匀速圆周运动所需的向心力,有G(mM/r2)=m × (2π/T)2×r 其中周期可通过天文观测方式获得,从而可得天体质量为：M = [(2π/T)2×r3] / G

2.用天体真半径和表面重力加速度推算天体质量
在天体表面,物体所受万有引力与它所受重力近似相等,由万有引力定律有：G(mM/R2)=mg
即M = gR2/G

3.由开普勒第三定律估算天体质量
开普勒三定律注①是关于行星围绕太阳运动的规律,是德国天文学家开普勒认真分析了丹麦天文学家第谷·布拉赫的大量对天体运行观测资料的基础上提出的,它的内容是：
开普勒第一定律（椭团轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上,但行星轨道的偏心率都比较小,例如,地球轨道的偏心率只有0.0167,很接近于圆.
开普勒第二定律（面积定律）：对每个行星来说,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等.
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.即：a3/T2 = C（常数）
由于第谷·布拉赫的资料都是靠肉眼观测记录的,开普勒三定律与行星实际运行的情况有少许偏离,后来人们修正了开普勒第三定律,得到准确的表达式是：a3/T2(M+m) = G/4π2
其中M为太阳的质量；m为行星的质量；a为椭圆轨道的长半轴；T为行星的公转周期；万有引力常数 G = 6.67×10-11N·m2/Kg2.

⑹ 天文学家是如何测量天体的质量、密度、大小、和到地球的距离的

天文学家是根据天体的运行周期来测量天体的质量、密度、大小、和到地球的距离的

⑺ 如何测量未知天体的质量和密度

设T为卫星绕天体运抄动的周期，m和M分别为卫星和天体的质量，r为卫星到天体中心距，则由万有引力定律和牛顿运动定律可知：
G(mM/r2) = m × (2π/T)2×r-----------①
天体表面处的重力加速度：
g = G(mM/r2)-----------------------②
由①②式联立解得：
M = m × (2π/T)2×(r3/R2g)

⑻ 高中阶段测量天体密度公式

设天体质来量为M,表面重力加自速度为a,半径为R.
假设表面有一个物体,质量为m
则万有引力F=GMm/R^2
并且,F=~G=ma
∴ma=GMm/R^2 --->M=aR^2/G
天体体积V=(4/3)πR^3
密度ρ=M/V= 3a/(4πGR)
∴ ρ= 3a/(4πGR)
这是一种推导方法,具体的要根据对天体的已知数据推导.

⑼ 高中物理求中心天体质量公式（4个）求中心天体密度公式

1. 由GMm/r^2=mv^2/r 中心天体质量公式1:M=V^2r/G 体积：V=4πR^3/3

   中心天体密度公式1 ρ内=M/V=3V^2r/4G πR^3

2. 由GMm/r^2=m4π^容2r /T^2 中心天体质量公式2: M=4π^2r^3/GT^2 V=4πR^3/3

   中心天体密度公式2ρ=M/V=3πr^3/GT^2 R^3

3. GMm/r^2=mω^2r 中心天体质量公式3: M=ω^2r^3/G 体积：V=4πR^3/3

   中心天体密度公式3ρ=M/V=3ω^2r^3/4GπR^3

4. GMm/r^2=ma 中心天体质量公式4: M=ar^2/G V=4πR^3/3

   中心天体密度公式4ρ=M/V=3ar^2/4GπR^3

⑽ 怎样测天体的密度和体积（不可利用质量）

除了太阳系以内的天体, 没有任何办法"测量", 只能根据天体模型进行估算