求天体质量密度公式

1. 所有有关求中心天体质量的公式

万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N??m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

2. 中心天体密度公式是什么

天体的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。

应用万有引力定律测出某天体质量M，又能测知该天体的半径r或直径d，就可求出该天体的密度。

地球及其它天体的质量很大，牛顿发现的万有引力定律为计算天体质量提供了可能性。假定某天体的质量为M，有一质量为m的行星（或卫星）绕该天体做圆周运动，圆周半径为r，运行周期为T。

由于万有引力就是该星体做圆周运动的向心力，故有GMm/r²=4π2rm/T²，由此式得M=4π²r/(GT²)，若测知T和r，则可计算出天体的质量M。

(2)求天体质量密度公式扩展阅读

最常见的大密度天体是白矮星、中子星。我们的太阳会在六十亿年后变成白矮星。

1、中子星

中子星是大质量恒星的残骸，质子与电子结合形成中子。被坍缩到十公里以下半径 。密度非 常大。有些中子星能发出脉冲。又称脉冲星。但不是所有中子星都是脉冲星。也有中子星有非常 强的磁场亦称磁星。

2、夸克星

同中子星，夸克星也是大质量恒星的残骸。以至于不能形成中子星也不能形成黑洞。中子被 压破，夸克被挤出来。主要的上夸克结合成奇夸克，使成为更致密的结构。夸克星极少，只发现了一颗。

3、前子星

前子星是假设天体。是夸克碾碎挤出构成夸克的前子，形成前子凝聚物。如果前子星存在，它 将占据暗物质总量的一大部分。

3. 高中物理求中心天体质量公式（4个）求中心天体密度公式

1. 由GMm/r^2=mv^2/r 中心天体质量公式1:M=V^2r/G 体积：V=4πR^3/3

   中心天体密度公式1 ρ内=M/V=3V^2r/4G πR^3

2. 由GMm/r^2=m4π^容2r /T^2 中心天体质量公式2: M=4π^2r^3/GT^2 V=4πR^3/3

   中心天体密度公式2ρ=M/V=3πr^3/GT^2 R^3

3. GMm/r^2=mω^2r 中心天体质量公式3: M=ω^2r^3/G 体积：V=4πR^3/3

   中心天体密度公式3ρ=M/V=3ω^2r^3/4GπR^3

4. GMm/r^2=ma 中心天体质量公式4: M=ar^2/G V=4πR^3/3

   中心天体密度公式4ρ=M/V=3ar^2/4GπR^3

4. 中心天体质量公式和密度公式

天体运动的公式可以分成两条线，第一条线绕中心天体运行的卫星类公式： GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量,G - 引力常数，r表示环绕天体的轨道半径。如果题目中给出星球半径R和星球表面的重力加速度g的话，应该用到黄金代换。有时和密度公式结合，求中心天体密度。 第二条线一般是放在赤道的物体跟着地球一起转时：一般物体受到的万有引力近似等于重力。 GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，离地一定高度处的重力加速度 g‘=GM/(R+h)^2。其中h是物体的离地高度。如果和密度公式结合，也可以求密度所以, 知道引力就可以从上式求出你需要的天体质量, 再根据天体体积(应该已知)即得到天体密度 设天体质量为M，表面重力加速度为a，半径为R。 假设表面有一个物体，质量为m 万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg， （GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度， 所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g 故密度为(3g)/(4πRG)

5. 天体质量和密度的计算

一个大到可以写一本书的话题，我这里就简单的过一下逻辑。

天体质量：

1. 对于有卫星/伴星的天体，计算质量是相对容易的，通过万有引力定律即可计算。最简单的模型高中物理课本就有详细的讲述（比如不同高度人造卫星的运行速度&轨道周期），在此不再赘述。即便两个天体的质量不是那么的悬殊，可以把两者的质心当做质量较大天体的几何中心，高中学到的数理知识也足够解决这个问题。当然，在现实的观测中，天体会存在椭圆轨道&轨道面和地球的倾角使得计算过程变得相对复杂（这也成为了中学生天文奥赛必考的一类题型）。
   

2. 对于没有卫星的天体，计算质量就麻烦多了。比如没有卫星的水星和金星，它们的质量最早通过测定对小行星轨道的扰动进行推算（行星的引力扰动会使小行星环绕太阳的轨道出现一定的变化，比如近日点的进动，轨道倾角的变化，近日距的变化等等）。显而易见，距离小行星更近的地球、火星，或者质量更大的木星、土星等对于小行星轨道的摄动会更明显。要能够通过这种方法计算出行星的质量，必须有非常精确的观测资料，以及普通人根本无法接受的数学计算。

天体密度：

1. 密度=质量/体积。天体质量的计算方法上面已经讲述，那问题的关键就在于体积的计算。一部分天体因为距离地球比较近，视角比较大，我们可以很容易通过距离和视角推算出直径，继而计算体积和密度。对于视角太小的天体（太阳系外的天体一概如此），但对某类天体的研究比较深入（比如恒星，现代天文学恒星物理模型准确度是比较高的），能够通过某些可以直接观测的物理量去推算体积，比如观测恒星的光谱推算出其所属的类型，继而得到大致的体积，继而去推算密度。
   

2. 但是，仍有相当部分的天体是一步糊涂账。不说太远的，比如小行星，绝大多数人类探测器尚未拜访的小行星。在天文望远镜里观测只是一个光点（下图是哈勃看到的谷神星，怎么样，和想象的落差很大吧？），也不想恒星有一个相对可靠的模型公式。那就只能通过光谱推断其表面化学组成，然后去推断其所属类型，去估算一个密度。比如表面水、干冰等物质含量较高，密度就估一个1左右；如果表面有比较多的岩石的光谱（硅酸盐），就估一个岩石的密度2.X；如果含铁镍比较多，就估一个铁镍陨石的密度5.X；多种物质光谱混合就按照比例取个平均……自然，这种方法的精确程度可想而知。

3. 
   

6. 天体的质量与密度有什么公式关系

本来想回答，物体质量等于物体体积乘以物体密度，可搜索后，更加迷惑了
维基网络：
在日常生活中的“重量”常常被用来表示“质量”，但是在科学上，这两个词表示物质不同的属性（参见质量对重量）。
在物理上，质量通常指物质在以下的三个实验上证明等价的属性之一：
惯性质量
一个物体的惯性质量决定它受力时的加速度（即后者会因前者的改变而改变）。根据牛顿运动第二定律，假设一个质量为{\displaystyle
m}的物体受到一个力{\displaystyle
F}，那其加速度{\displaystyle
a}为：{\displaystyle
a={\frac
{F}{m}}}。
主动引力质量和被动引力质量。
一个物体的质量也决定了它被引力场影响的程度。假设一个质量为{\displaystyle
M_{1}}的物体距离别的质量为{\displaystyle
M_{2}}的物体的距离为{\displaystyle
r}，第一个物体受到的引力可以通过所示公式计算：{\displaystyle
F=G{\frac
{M_{1}M_{2}}{r^{2}}}}，其中，{\displaystyle
G}表示万有引力常数，其值为6.67×10−11 kg−1m3s−2。这个质量通常被称为引力质量。[注释
1]
从17世纪以来不断有实验证明，惯性质量和引力质量是等价的，这条原理在广义相对论中被称为等效原理。
狭义相对论证明了物质能量E和其质量m之间的关系（{\displaystyle
E=mc^{2}}）。根据这个关系，一个由许多粒子构成的集合体，其质量可能大于也可能小于这些粒子单独的质量之和。
在地球表面，一个物体的重量{\displaystyle
F_{g}}与其质量{\displaystyle
m}的关系为{\displaystyle
F_{g}=mg}，其中{\displaystyle
g}是地球重力加速度，{\displaystyle
g}受纬度、海拔、地壳密度分布（如地下矿藏）等的影响，其值一般取9.81
m
s-2。一个物体的重量与其所处的环境有关，然而它的质量却不然。例如，一个质量为50kg的物体在地球表面的重量是491N，同样的物体在月球表面只有81N。

7. 用"计算天体的质量"公式来推导出中心天体的密度

在地球表面，由重力等于万有引力得
mg=
gmm
r2
①
在卫星位置，由重力等于万有引力得
mg′=
gmm
(r+h)2
②
由①②得：g′=
gr2
(r+h)2
通讯卫星所受万有引力的大小f=ma=mg′=m
gr2
(r+h)2
．
同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得：
f=mω2（r+h）=mg′=m
gr2
(r+h)2
h+r=
3
gr2
ω2
所以f=mω2（r+h）=m
3
r2gω4
故bc正确，ad错误．
故选bc．

8. 天体的密度公式是什么

天体的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。

地球及其它天体的质量很大，牛顿发现的万有引力定律为计算天体质量提供了可能性。

假定某天体的质量为M，有一质量为m的行星（或卫星）绕该天体做圆周运动，圆周半径为r，运行周期为T，由于万有引力就是该星体做圆周运动的向心力，故有GMm/r2=4π2rm/T2，由此式得M=4π2r/(GT2)，若测知T和r，则可计算出天体的质量M。

应用万有引力定律测出某天体质量M，又能测知该天体的半径r或直径d，就可求出该天体的密度。即ρ=M/V=M/(4πR/3)。

(8)求天体质量密度公式扩展阅读：

宇宙起源

宇宙是广漠空间和其中存在的各种天体以及弥漫物质的总称。宇宙是物质世界，它处于不断的运动和发展中。

千百年来，科学家们一直在探寻宇宙是什么时候、如何形成的。直到今天，科学家们才确信，宇宙是由大约150亿年前发生的一次大爆炸形成的。

在爆炸发生之前，宇宙内的所存物质和能量都聚集到了一起，并浓缩成很小的体积，温度极高，密度极大，之后发生了大爆炸。

大爆炸使物质四散出击，宇宙空间不断膨胀，温度也相应下降，后来相继出现在宇宙中的所有星系、恒星、行星乃至生命，都是在这种不断膨胀冷却的过程中逐渐形成的。

然而，大爆炸而产生宇宙的理论尚不能确切地解释，“在所存物质和能量聚集在一点上”之前到底存在着什么东西？ “大爆炸理论”是伽莫夫于1946年创建的。

9. 怎么测量天体的质量，密度和体积

设t为卫星绕抄天体运动的周袭期，m和m分别为卫星和天体的质量，r为卫星到天体中心距，则由万有引力定律和牛顿运动定律可知：
g(mm/r2)
=
m
×
(2π/t)2×r-----------①
天体表面处的重力加速度：
g
=
g(mm/r2)-----------------------②
由①②式联立解得：
m
=
m
×
(2π/t)2×(r3/r2g)

10. 天体质量 和密度 怎么求

1.用万有引力定律和牛顿运动定律估算天体质量

在天体运动中,近似认为天体的运动是匀速圆周运动,在其运动过程中起决定因素的是万有引力,即万有引力提供天体做匀速圆周运动所需的向心力,有G(mM/r2)=m × (2π/T)2×r 其中周期可通过天文观测方式获得,从而可得天体质量为：M = [(2π/T)2×r3] / G

2.用天体真半径和表面重力加速度推算天体质量
在天体表面,物体所受万有引力与它所受重力近似相等,由万有引力定律有：G(mM/R2)=mg
即M = gR2/G

3.由开普勒第三定律估算天体质量
开普勒三定律注①是关于行星围绕太阳运动的规律,是德国天文学家开普勒认真分析了丹麦天文学家第谷·布拉赫的大量对天体运行观测资料的基础上提出的,它的内容是：
开普勒第一定律（椭团轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳是在这些椭圆的一个焦点上,但行星轨道的偏心率都比较小,例如,地球轨道的偏心率只有0.0167,很接近于圆.
开普勒第二定律（面积定律）：对每个行星来说,太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等.
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.即：a3/T2 = C（常数）
由于第谷·布拉赫的资料都是靠肉眼观测记录的,开普勒三定律与行星实际运行的情况有少许偏离,后来人们修正了开普勒第三定律,得到准确的表达式是：a3/T2(M+m) = G/4π2
其中M为太阳的质量；m为行星的质量；a为椭圆轨道的长半轴；T为行星的公转周期；万有引力常数 G = 6.67×10-11N·m2/Kg2.