中心天体质量公式推导

❶ 所有有关求中心天体质量的公式

万有引力1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N??m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。

❷ 中心天体密度公式是什么

天体的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。

应用万有引力定律测出某天体质量M，又能测知该天体的半径r或直径d，就可求出该天体的密度。

地球及其它天体的质量很大，牛顿发现的万有引力定律为计算天体质量提供了可能性。假定某天体的质量为M，有一质量为m的行星（或卫星）绕该天体做圆周运动，圆周半径为r，运行周期为T。

由于万有引力就是该星体做圆周运动的向心力，故有GMm/r²=4π2rm/T²，由此式得M=4π²r/(GT²)，若测知T和r，则可计算出天体的质量M。

(2)中心天体质量公式推导扩展阅读

最常见的大密度天体是白矮星、中子星。我们的太阳会在六十亿年后变成白矮星。

1、中子星

中子星是大质量恒星的残骸，质子与电子结合形成中子。被坍缩到十公里以下半径 。密度非 常大。有些中子星能发出脉冲。又称脉冲星。但不是所有中子星都是脉冲星。也有中子星有非常 强的磁场亦称磁星。

2、夸克星

同中子星，夸克星也是大质量恒星的残骸。以至于不能形成中子星也不能形成黑洞。中子被 压破，夸克被挤出来。主要的上夸克结合成奇夸克，使成为更致密的结构。夸克星极少，只发现了一颗。

3、前子星

前子星是假设天体。是夸克碾碎挤出构成夸克的前子，形成前子凝聚物。如果前子星存在，它 将占据暗物质总量的一大部分。

❸ 求中心天体的质量的二种表达式推导出来(要有文字说明)

……，公式是死的，有多少好说的，不就一个公式GMn/R²等于若干个表示加速度的式子吗，简单的数学推导而已，自己把公式列出来推一下就OK了

❹ 用"计算天体的质量"公式来推导出中心天体的密度

在地球表面，由重力等于万有引力得
mg=
gmm
r2
①
在卫星位置，由重力等于万有引力得
mg′=
gmm
(r+h)2
②
由①②得：g′=
gr2
(r+h)2
通讯卫星所受万有引力的大小f=ma=mg′=m
gr2
(r+h)2
．
同步卫星做圆周运动由万有引力提供向心力得：
f=mω2（r+h）=mg′=m
gr2
(r+h)2
h+r=
3
gr2
ω2
所以f=mω2（r+h）=m
3
r2gω4
故bc正确，ad错误．
故选bc．

❺ 高中物理求中心天体质量公式（4个）求中心天体密度公式

1. 由GMm/r^2=mv^2/r 中心天体质量公式1:M=V^2r/G 体积：V=4πR^3/3

   中心天体密度公式1 ρ内=M/V=3V^2r/4G πR^3

2. 由GMm/r^2=m4π^容2r /T^2 中心天体质量公式2: M=4π^2r^3/GT^2 V=4πR^3/3

   中心天体密度公式2ρ=M/V=3πr^3/GT^2 R^3

3. GMm/r^2=mω^2r 中心天体质量公式3: M=ω^2r^3/G 体积：V=4πR^3/3

   中心天体密度公式3ρ=M/V=3ω^2r^3/4GπR^3

4. GMm/r^2=ma 中心天体质量公式4: M=ar^2/G V=4πR^3/3

   中心天体密度公式4ρ=M/V=3ar^2/4GπR^3

❻ 请问物理中如何求中心天体的质量

M=r*v^2/G;G为万有引力常数；
公式推导：
1.对于环绕星体与中心星体而言，其间存内在万有引力容F=GMm/(r^2);公式1
2.对于环绕星体的圆周运动过程，F=mv^2/r;其中F为向心力；公式2
3.对于环绕星体万有引力充当向心力，两式相等。
由此的到f(M,v,r)=0的函数表达式，已知两个量，即可求出第三个物理量。
对公式2的推导：
有牛顿第二定律：F=ma；公式3；
对于匀速圆周运动而言，引入瞬时角速度w，取一个很短时间内t圆周运动微小的位移δs,对应的角为δθ，由几何关系，δs=δθr;所以δs/t=δθr/t,即wr=v(其中w=δθ/δt;v=δs/δt)；
a=v/t=rw/t=vw=v^2/r;
所以F=mv^2/r;

❼ 中心天体质量公式

f=
mgm=kmm÷rm
2其中，
f为真空辐射对质量为m的物体的引力版
m为地球权引力场内某物体的质量
gm
是质量为m的物体所处相应球面上的引力加速度
m为地表以下地球实体部分的物质总质量
rm是质量为m的物体到地心的距离

❽ 中心天体的质量怎么求啊

中心天体质量 ：M = 4π^2·r^3 / GT^2
万有引力定律 ：F = Gm1m2/ r^2
黄金代换式 ：GM=gr^2
推导 ：若已知月专球绕地球做匀速圆周运动属的周期为T，
半径为 r ，根据万有引力定律，M等于向心力
即GM（地球）·M（月球）/ r ^ 2 = M（月球)·r ( 2π/T)^2
可求得地球的质量M = 4π^2·r^3 / GT^2 。
希望对你有帮助，希望采纳，谢谢！

❾ 中心天体质量公式和密度公式

天体运动的公式可以分成两条线，第一条线绕中心天体运行的卫星类公式： GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量,G - 引力常数，r表示环绕天体的轨道半径。如果题目中给出星球半径R和星球表面的重力加速度g的话，应该用到黄金代换。有时和密度公式结合，求中心天体密度。 第二条线一般是放在赤道的物体跟着地球一起转时：一般物体受到的万有引力近似等于重力。 GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，离地一定高度处的重力加速度 g‘=GM/(R+h)^2。其中h是物体的离地高度。如果和密度公式结合，也可以求密度所以, 知道引力就可以从上式求出你需要的天体质量, 再根据天体体积(应该已知)即得到天体密度 设天体质量为M，表面重力加速度为a，半径为R。 假设表面有一个物体，质量为m 万有引力定律为（GMm） /（ R^2）=mg， （GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度， 所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g 故密度为(3g)/(4πRG)