天体质量m的计算公式

① 星球质量是怎么计算的

方法有很多，最简单的就是利用"m=ρV"这个公式的，先通过光谱测量某个天体的物质构成得出其密度，然后通过天文望远镜测得天体体积，最后，用我们初中就学到的格式——
已知:ρ=***，V=***，求m。
据:ρ=m/v变形m=ρv
解:*********
(不要吐槽，让我缅怀一下我逝去的青春 _(:з」∠)__……绝对没有夕阳下的奔跑!!!)
OK，书归正传!行星的质量也可以通过恒星的质量结合行星运动的半径周期等等资料计算得到，其中一般简单的可以用到开普勒的天体定律，但现代用的较多的是广义相对论，这个才是现代物理用到的东西。不过万有引力是比较笼统的理论，不能适用于多体之间的运动研究，所以必须用广义相对论的引力理论。用万有引力的具体的操作是:在天体运动中，近似认为天体的运动是匀速圆周运动，在其运动过程中起决定因素的是万有引力，即万有引力提供天体做匀速圆周运动所需的向心力，有G(mM/r²)=m × (2π/T)²×r 其中周期可通过天文观测方式获得，从而可得天体质量为：M = [(2π/T)²×r³]/G。
用开普勒第三定律的操作方法是:由开普勒第三定律估算天体质量
开普勒三定律"注①"是关于行星围绕太阳运动的规律，是德国天文学家开普勒认真分析了丹麦天文学家第谷·布拉赫的大量对天体运行观测资料的基础上提出的，它的内容是：
开普勒第一定律（椭团轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上，但行星轨道的偏心率都比较小，例如，地球轨道的偏心率只有0.0167，很接近于圆。
开普勒第二定律（面积定律）：对每个行星来说，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。即：a³/T²= C（常数）
由于第谷·布拉赫的资料都是靠肉眼观测记录的，开普勒三定律与行星实际运行的情况有少许偏离，后来人们修正了开普勒第三定律，得到准确的表达式是：a³/T²(M m) = G/4π²
其中M为太阳的质量；m为行星的质量；a为椭圆轨道的长半轴；T为行星的公转周期；万有引力常数 G = 6.67×10-11N·m²/Kg²。
还可以用天体真半径和表面重力加速度推算天体质量
在天体表面，物体所受万有引力与它所受重力近似相等，由万有引力定律有：G(mM/R²)=mg
即M = gR²/G。
***(不知用什么连词好了)用天体的质量和光度之比的质光关系估算天体质量
所谓质光关系"注②"就是恒星的质量和绝对光度之间的一个重要关系，最早为哈姆所提出，并在1919年由赫茨普龙通过观测资料证实，1924年爱丁顿从理论上导出绝对光度为L的恒星与其质量M的关系为：L = kM3.5
其中绝对光度L可由实际观察得到， 为常数，它与哈勃常数H有关。由上式可估算天体的质量为：M = (L/k)2/7
该方法除对物理性质特殊的巨星、白矮星和某些致密天体不适用外，对占恒星总数的90％的主序星非常适用。
除以上方法可以估算天体质量以外，还有"注③":用维里定理估算天体的质量（称为"维里质量"）；双谱分光双星又是食双星可由分光解和测光解中的轨道倾角，可求得两子星的质量；双谱分光双星又是干涉双星，可由分光解和轨道倾角，可计算出两子星的质量；双谱分光双星的分光解加上偏振观测所得轨道倾角可得出两子星的质量；利用已知半径的白矮星的引力红移量求白矮星的质量；利用恒星在赫罗图上的理论演化轨迹估算恒星质量（称为"演化质量"）；对已知真半径的脉动变星，可以由脉动周期估算平均密度，从而得出质量（称为"脉动质量"）等方法。
当然，天体的质量随着时间而不断变化，主要是由于热核反应把质量不断转变为辐射能和许多天体因大气膨胀或抛射物质而不断损失质量。而且仍有不少恒星的质量数据至今还很不可靠或精度甚低，如大角、老人、织女一、河鼓二、参宿四、心宿二等亮星，欲得到精度较高的恒星的质量，人们仍有大量的工作要做。

参考书目：

注①：《中国大网络全书天文学》第189页"开普勒定律"条目，中国大网络全书出版社出版，1980 年12月第一版
注
②：同上，第556页"质光关系"条目
注
③: 同上，第144--145页"恒星质量"条目

② 天体运动中求中心天体的质量可以用公式M=v^2*r/G吗

根据万有引力定律GMm/(R^2)=((V^2)*m)/R
这个式子变形下就得到你的那个式子了

③ 天体计算中两种求m的公式有什么区别

1. 中心天来体的质量M,半径源R 近中心天体的卫星的运动周期T

2. 由万有引力定律

3. GMm/R^2=m4π^2R/T^2

4. M=4π^2R^3/GT^2

5. ρ=M/V

6. V=4πR^3/3

7. ρ=3π/GT^2

8. 2.若卫星不是在中心天体附近做匀速圆周运动，轨道半径r(r>R)

9. GMm/r^2=m4π^2r/T^2

10. M=4π^2r^3/GT^2

11. ρ=M/V

12. V=4πR^3/3

13. ρ=3πr^3/R^3GT^2
    

④ 天体运动中求中心天体的质量可以用公式M=v^2*r/G吗

根据万有引力定律GMm/(R^2)=((V^2)*m)/R
这个式子变形下就得到你的那个式子了

⑤ 物理里面天体质量计算，M＝v的三次方乘以T/2πG怎么推出来的

天体运动万有引力提供向心力
根据GMm/r^2=mv^2/r=m4π^2r/T^2
r=2π/vT
M=V^2/Gr=v^3T/2πG

⑥ 物理计算中心天体的公示中大M和小m代表的什么

这是计算万有引力的公式，一般来说，M表示中心天体的的质量，m表示围绕中心天体运动的星球的质量。

⑦ 计算天体的质量：方法一：若不考虑它的自转时，天体表面上质量为m的物体所受的重力mg等于天体对它的万有

根据mg=G

⑧ 我们如何知道天体的重量

牛顿的“万有引力定律”告诉我们，两个天体之间的吸引力同它们质量的乘积成正比，而同它们之间距离的平方成反比。为了获得最佳近似，我们可以假设天体的地理中心就是其质量中心。

以地球为例，因为地球的半径是已知的，所以我们可以通过地球对其表面某个物体（重量）的引力和该物体与地球的距离（此时的距离实际上等于地球的半径）来计算地球的质量。当然，我们还需引入一个万有引力常数G。根据18世纪英国化学家兼物理学家亨利·卡文迪什的实验测算，对于两个质量各为1千克、距离1米的物体来说，G为6.67×10的负11次方牛顿。

知道了地球的质量和半径以及地球与太阳的距离之后，我们就可以根据万有引力定律来计算太阳的质量M。引力F＝GmM／（r的平方），其中m表示地球的质量，M表示太阳的质量，r表示地球与太阳之间的距离。F应该等于地球绕太阳运行所需要的向心力，而向心力则等于地球的质量与其速度的乘积除以地球与太阳的距离的平方。所以，通过天文学方法计算出地球与太阳之间的距离以后，就可以计算出地球绕太阳的运行速度，从而计算出太阳的质量。

一旦计算出太阳的质量，我们就可以根据行星的轨道半径、运行周期和行星作轨道运行所需要的向心力，计算出行星的质量。

⑨ 天体计算中两种求m的公式有什么区别

^1.
中心天体的质量M,半径R
近中心天体的卫星的运动周期T
2.
由万有引专力定律
3.
GMm/R^2=m4π^属2R/T^2

4.
M=4π^2R^3/GT^2

5.
ρ=M/V
6.
V=4πR^3/3
7.
ρ=3π/GT^2
8.
2.若卫星不是在中心天体附近做匀速圆周运动，轨道半径r(r>R)
9.
GMm/r^2=m4π^2r/T^2
10.
M=4π^2r^3/GT^2

11.
ρ=M/V
12.
V=4πR^3/3
13.
ρ=3πr^3/R^3GT^2