半球体质心

❶ 求半球体质心位置

看坐标系嘛，xc自然是指质心在x轴上的位置，yc和zc也是同理，（xc，yc，zc）就是质心在三维空间上的位置。dV是体积的导数，就是将该球体分割为无数个薄薄的圆柱体再进行积分，最后求得相对中心所在地。

❷ 半球体绕质心运动的转动惯量

质心为一个点，而转动惯量通常是相对一根轴线而言。

❸ 怎样求均匀半球体的质心通过把球体分成无限多薄球壳那种的

根据质心的定义积分，数学很烦。

❹ 半球的质心在哪里

圆柱体旋转了一周，由质量重复造成的偏差在对称一周后抵消了，版质心回到了圆柱体的轴心处权，但半球用半圆旋转只转180°。你可以试一试半圆柱用旋转和整球用旋转，就会发现前者有问题而后者质心很自然的回到了球心。

❺ 求均匀半球体的质心

将半球切割为厚度dz的无限个圆盘，每个圆盘的质心为圆心，所以半球的质心z坐标为（0，0，z），设r（i）为圆盘半径，R为半球半径，V为半球体积
z=∫（0->R）{πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫（R^2-z^2）zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8

g(x,y,z)=(0,0,3R/8)

❻ 大一高等数学下,求均匀半球体的质心,为什么不能用极坐标求

极坐标是二维的，你做的题目是三维的，你啥意思？
三维坐标有直角坐标、柱坐标（ρ，θ，z），球坐标（r，ψ，θ）
没有你表示的那种坐标吧。

❼ 关于大学物理的问题。求半径为a的均质半球体的质心。详细一点~

❽ 求均匀半球壳的重心位置

这个就要用微分了，与半球面平行，所得的每一个平行于大圆的小圆的重心都在圆心，则所有圆心共线为球的半径，设中心处所在的小圆半径是r,所有小圆的半径和为R，球的半径为R1,又公式C=2πR，则重心所在的小圆满足4πr=2πR，用微积分R等于球大圆面积的四分之一即
R=1／4×πR1×R1,r=1／16×R1×R1,再利用勾股定理求的球心距，即得答案。

解释较粗俗，还望见谅

❾ 怎么求一个质量均匀的半球的质心

解答过程如下：

(9)半球体质心扩展阅读：

一、质点上的作用力则等于作用于质点系上的所有外力平移 到这一点后的矢量和 。由这个定 理可推知：

1、质点系的内力不能影响质心的运动。

2、若质点系所受外力的主矢始终为零 ， 则其质心作匀速直线运动或保持 静止状态。

3、若作用于质点系上外力的主矢在某一轴上的投影始终为零，则质心在该轴上的坐标匀速变化或保持不变。

二、质心与重心的区别：

质心：物体质量中心。重心：物体重力中心。重力G=mg，其中m是物体质量，g为一常数。重心和质心一般情况下是重合的。

❿ 怎么用巴普斯定律确定半球体的质心

巴普斯定理1的应用一：
巴普斯定理用来求平面图形的质心是十分方便的，例如下面这个例子：
求半圆面质心。
令半圆面绕着它的直径旋转形成一个球体，假设半圆面的半径为R，那么它的面积即为S=πR^2/2，所得球体体积为V=4πR^3/3，又设质心离半圆面的圆心距离为X，则质心旋转一周经过的路程为L=2πX，由巴普斯定理得V=SL，所以X=4R/3π.
类似地，我们也可以求得三角形或其他平面几何图形的质心。
巴普斯定理2的应用二：
当然，巴普斯定理既然可以利用平面图形旋转后的体积来求质心，那么它也可以利用质心位置来求旋转体的体积。 例：
求圆锥体体积：
圆锥是由一个直角三角形绕直角边旋转得来的，所以它的体积等于三角形的质心到直角边的距离乘以直角三角形的面积，而三角形质心到直角边的距离又是直角边上高的1/3，于是体积的计算就十分简单了。