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飞行经费问题 摘要: 本文针对飞行经费问题，通过对被困甲方飞机及飞行员优化配置的分析，给出了关于飞行计划问题及资源优化配置等问题的一个数学模型。本文采用线性规划方法建立数学模型，通过数学分析及有关资料的参考，最后使用LINDO工具求解得到了在经费最少条件下飞机和飞行员的合理配置。此数学模型不仅为飞行计划问题及资源优化配置等问题给出了一个合理的解决方案，还为解决此类问题提供了一个好的思想依据，具有重要的实用意义。 关键字: 飞行经费问题、资源优化配置、线性规划方法、LINDO工具 飞行经费问题 一、问题的重述:在甲乙双方的一场战争中，一部分甲方部队被乙方部队包围长达4个月。由于乙方封锁了所有水陆交通通道，被包围的甲方部队只能依靠空中交通维持供给。运送4个月的供给分别需要2次，3次，3次，4次飞行，每次飞行编队由50架飞机组成（每架飞机需要3名飞行员），可以运送10万吨物资。每架飞机每个月只能飞行一次，每名飞行员每个月也只能飞行一次。在执行完运输任务后的返回途中又20%的飞机会被乙方部队击落，相应的飞行员也因此牺牲或失踪。在第1个月开始时，甲方拥有110架飞机和330名熟练的飞行员。在每个月开始时，甲方可以招聘新飞行员和购买新飞机，新飞机必须经过一个月的检查后才可以投入使用，新飞行员必须在熟练飞行员的指导下经过一个月的训练才能投入飞行。每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导20名飞行员（包括他自己在内）进行了训练。每名飞行员在完成一个月的飞行任务后，必须有一个月的带薪假期，假期结束后才能再投入飞行。已知各项费用（单位略去）如下表所示，请你为甲方安排一个飞行计划。 第一个月第二个月第三个月第四个月新飞机价格200.0195.0190.0185.0闲置的熟练飞行员报酬7.06.96.86.7教练和新飞行员报酬（包括培训费用）10.09.99.89.7执行飞行任务的熟练飞行员报酬9.08.99.89.7休假期间的熟练飞行员报酬5.04.94.84.7如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过20名飞行员（包括他自己在内）进行训练，模型和结果有哪些改变？ 二、问题的分析:这个问题是以第二次世界大战中的一个实际问题为背景，经过简化而提出来的。优化建模问题分析这个问题看起来很复杂，但只要理解了这个例子中所描述的事实，其实建立优化模型并不困难。首先可以看出，执行飞行任务以及执行飞行任务后休假的熟练飞行员数量是常数，所以这部分费用 (报酬 )是固定的，在优化目标中可以不考虑。 三、基本假设:1、飞机数量限制,4个月中执行飞行任务的飞机分别为 100,150,150,200架，但只有 80,120,120,160架能够返回供下个月使用。2、飞行员数量限制,4个月中执行飞行任务的熟练飞行员分别为 300,450,450,600人，但只有 240,360，360,480人能够返回 (下个月一定休假 )。3、如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过 20名飞行员 (包括他自己在内 )进行训练，则应将教练与新飞行员分开。 四、符号说明:x1,x2,x3,x4分别为4个月开始时甲方新购买的飞机数量；y1,y2,y3,y4分别为闲置的飞机数量；u1,u2,u3,u4分别为4个月中飞行员中教练和新飞行员数量；v1,v2,v3,v4分别为闲置的的熟练飞行员数量；w1,w2,w3,w4分别为新飞行员数量。 五、模型的建立及求解决策变量设 4个月开始时甲方新购买的飞机数量分别为 x1,x2,x3,x4架,闲置的飞机数量分别为 y1,y2,y3,y4架。 4个月中,飞行员中教练和新飞行员数量分别为 u1,u2,u3,u4人,闲置的的熟练飞行员数量分别为 v1,v2,v3,v4人。优化建模目标函数优化目标是,Min 200x1+195x2 +190x3+185x4+10u1+9.9u2+9.8u3+9.7u4+7v1+6.9v2+6.8v3+6.7v4约束条件需要考虑的约束包括：1） 飞机数量限制,4个月中执行飞行任务的飞机分别为 100,150,150,200架，但只有 80,120,120,160架能够返回供下个月使用。第 1个月,100+y1=110第 2个月,150+y2=80+ y1+ x1第 3个月,150+y3=120+ y2+ x2第 4个月,200+y4=120+ y3+ x3优化建模2） 飞行员数量限制,4个月中执行飞行任务的熟练飞行员分别为 300,450,450,600人，但只有 240,360，360,480人能够返回 (下个月一定休假 )。第 1个月,300 +0.05 u1+ v1=330第 2个月,450 +0.05 u2+ v2= u1+ v1第 3个月,450 +0.05 u3+ v3= u2+ v2+240第 4个月,600 +0.05 u4+ v4= u3+ v3+360最后，自然要求 x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,u1,u2,u3,u4,v1,v2,v3,v4?0 且为整数。优化建模于是，这个优化模型很容易输入 LINDO：MIN 200x1+195x2 +190x3+185x4+10u1+9.9u2+9.8u3+9.7u4+7v1+6.9v2+6.8v3+6.7v4s.t,y1=10y1+ x1 - y2 =70y2+ x2 - y3 =30y3+ x3 - y4=800.05 u1+ v1=30u1 + v1 - 0.05 u2 - v2 = 450u2 + v2 - 0.05 u3 - v3 = 210u3 + v3 - 0.05 u4 - v4 = 240endGIN 16优化建模用 LINDO求解得到：OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 42324.40VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 60.000000 200.000000X2 30.000000 195.000000X3 80.000000 190.000000X4 0.0000000 185.000000U1 460.00000 10.000000U2 220.00000 9.900000U3 240.00000 9.800000U4 0.0000000 9.700000V1 7.0000000 7.000000V2 6.0000000 6.900000V3 4.0000000 6.800000V4 4.0000000 6.700000优化建模VARIABLE VALUE REDUCED COSTY1 10.000000 0.000000Y2 0.000000 0.000000Y3 0.000000 0.000000Y4 0.000000 0.000000即最优解为 x1=60,x2=30,x3=80,x4=0,y1=10,y2= y3= y4=0,u1=460,u2=220,u3=240,u4=0,v1=7,v2=6,v3=4,v4=4; 目标函数值为 42324.40。优化建模问题讨论如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过 20名飞行员 (包括他自己在内 )进行训练，则应将教练与新飞行员分开：设 4个月飞行员中教练为 u1,u2,u3,u4人，新飞行员数量分别为 w1,w2,w3,w4人。其它符号不变。飞行员的数量限制约束为第 1个月,300+u1+v1=330第 2个月,450+u2+v2= u1+v1+w1,w1?20u1第 3个月,450+u3+v3= u2+v2+240+w2,w2?20u2第 4个月,600+u4+v4= u3+v3+360+w3,w3?20u3优化建模优化模型作相应修改，输入 LINDO如下：MIN 200x1+195x2 +190x3+185x4+10u1+9.9u2+9.8u3+9.7u4+7v1+6.9v2+6.8v3+6.7v4+10w1+9.9w2+9.8w3+9.7w4s.t,y1=10y1+ x1 - y2 =70y2+ x2 - y3 =30y3+ x3 - y4=80u1+ v1=30u1 + v1 + w1 - u2 - v2 = 450u2 + v2 + w2 - u3 - v3 = 210u3 + v3 + w3 - u4 - v4 = 240w1 - 20u1 <=0w2 - 20u2 <=0w3 - 20u3 <=0endgin 20 (Ⅰ)优化建模用 LINDO求解得到：OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 42185.80VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 60.000000 200.000000X2 30.000000 195.000000X3 80.000000 190.000000X4 0.000000 185.000000U1 22.000000 10.000000U2 11.000000 9.900000U3 12.000000 9.800000U4 0.000000 9.700000V1 8.000000 7.000000V2 0.000000 6.900000V3 0.000000 6.800000V4 0.000000 6.700000优化建模VARIABLE VALUE REDUCED COSTW1 431.000000 10.000000W2 211.000000 9.900000W3 228.000000 9.800000W4 0.000000 9.700000Y1 10.000000 0.000000Y2 0.000000 0.000000Y3 0.000000 0.000000Y4 0.000000 0.000000即最优解为 u1=22,u2=11,u3=12,u4=0,v1=8,v2=v3=v4=0,w1=431,w2=211,w3=228,w4=0 (x1~x4,y1~y4不变 )；目标函数值为 42185.80 六、模型结果的解释模型的结果表达的意义就是在用优化建模输入 LINDO，得出甲方的飞行计划，并且讨论如果每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过 20名飞行员 (包括他自己在内 )进行训练，则应将教练与新飞行员分开，模型和结果发生改变。 七、模型的检验及推广（一）、1） 飞机数量受限制,我们知道4个月中执行飞行任务的飞机分别为 100,150,150,200架，每次执行时都有一部分飞机被打落，所以只有 80,120,120,160架能够返回供下个月使用。2） 飞行员数量也受限制, 我们也知道4个月中执行飞行任务的熟练飞行员分别为 300,450,450,600人，因为每次执行任务时都有一部分飞机被打落所以飞行员也因此牺牲或失踪，所以有 240,360，360,480人能够返回 (下个月一定休假 )。（二）、题目中要求的是每名熟练飞行员可以作为教练每个月指导不超过 20名飞行员 (包括他自己在内 )进行训练,若数据有所变动,例如不超过10名或15名，则只需将(Ⅰ)式的数改为10或15，,然后再运用LINDO求解就可以解出结果.
3. 银河的u4和mc2，m6哪个好
1、U4偏向于全面型打法，稳定．MC2和M6性能接近，偏向弧快或快弧，然M6底劲比MC2稍足，内打相持可能容好点．不过MC2用久了不易拉丝（官方解释那叫经过了微晶处理），威力也不弱，性价比高。
2、U和M系列是纯木板，U系列中的U6仿制斯帝卡的OC（王大力用过），价钱稍高，其他是延伸产品，性能起伏不大，都显出脆、透；M系列全面仿效欧式底板，尤以M2和M6最为出众，凶狠程度比U系列突出，但个人认为M系列中远台相持不如U系列；MC系列都是银河称为经过了微晶技术处理的新式纯木板，有点硬木板的感觉，不易拉丝。然而击球时有点震手。总体性能和M系列相当，尤以MC2比较出色。
3、爱便宜和实惠的话用海夫和银河的比较普及的胶水吧。若你水平达到一定程度了的话，多花点钱买三鼎的。无机胶水目前还不推荐使用（当然你去正规比赛
就得用无机了），一定要买个人推荐国产银河和729，还有日本蝴蝶的。
4、依照个人习惯。最普及的是在底板刷两次（第一次干了后再刷次），新海绵刷4到5次，用过的刷2到3次，嫌晒干时间太漫长可以用吹风机，注意吹时离远点。
希望你满意。
4. 海王 到底哪个战队 u4 240w
队长：小智 副队长：小漠 成员：小龙（小智朋友）B哥（小智朋友）海王（斗鱼解说） 超威蓝猫（海王朋友）TABE（比赛解说）MAPLE（2144战队成员，在今晚240W战队VSWE2队比赛中请的外援）
5. 牛津9AU3、U4语法点整理
★from…to…表示“从某时到某时”。如：
①He works from nice o’ until five o’clock. 他从九点工作到五点
②The Han Dynasty was from 206 BC to 220 AD. 汉朝是从公元前206年到公元220年。
③“World of Animals” is from 8:30 to 9:10 every Wednesday evening on Channel 10.
《动物世界》每周晚8:30到9:10在十频道播出。
【注】在“from…to…”结构中的两个名词,前面通常不带冠词或人称代词,但可以用“from one +名词 + to another”的形式,(不包括专有名词)。
④The period from the War of Independence to the Civil War is the babyhood of the United States.
从独立战争到内战这个时期是美国的婴儿期。
★between…and…意思是“在……之间,在……中间”。如：
①Don’t eat between two meals. 正餐之间不要吃零食。
②Many changes took place in the world between the two world wars.
两次世界大战之间,全球发生了很大的变化。
③Usually he feels very tired between 12 o’clock and 1 o’clock.
通常他在十二点到一点间感到很困。
④It’s cheaper between 6 pm and 8 am.
下午六点到早晨八点间价钱比较便宜。
2. 表示时间的连词“before”,“after”和“until”
★before作连词,引导时间状语从句,表示“在……前”。以before引导的时间状误从句,既可以放在主句之前,也可以放在主句之后。如果从句放在主句之前,一般要用逗号把它与主句隔开。
①Please see me before you go. 你走以前请来看我。
②Think well before you decide. 深思熟虑以后你再作决定。
③Do it before you forget it. 尽快动手,别忘了。
④Be a pupil before you become a teacher. 先做学生,再做先生。
⑤They had not known each other long before they got married. 他俩认识不久就结婚了。
⑥Did she leave a message before she left? 她走之前留条了吗？
★after作连词,引导时间状语从句,表示“在……之后”。以after引导的时间状语从句,既可以放在主句之前,也可以放在主句之后。如果从句放在主句之前,一般要用逗号把它与主句隔开。
①I’ll call you after I have spoken to them. 我和他们谈过以后会打电话给你。
②Several years after they’d split up, they met again by chance in Paris.
他们离婚几年后在巴黎偶尔遇见了。
③After the work was done, se sat down to sum up experience.
做完工作,我们坐下来总结经验。
④I found the letter long after he had gone away.
他走后很久我才发现了那封信。
★until (till)作连词,引导时间状语从句,表示“到……时；直到……为止”。以until引导的时间状语从句,既可以放在主句之前,也可以放在主句之后。如果从句放在主句之前,一般要用逗号把它与主句隔开。以till引导的时间状语从句,只能放在主句之后。
①I’ll wait until he arrives and then I’ll leave. 我要等他来以后再离开。
②Go straight on until you come to a large red building.
一直往前,走到一幢高大的红色建筑物为止。
③Let’s wait until the rain stops. 咱们等雨停吧。
④The teacher kept on asking the students questions until (till) the bell rang.
老师反复向学生提问,直到下课铃响。
⑤He continued working up till (until) he died. 他一直工作到去世。
⑥Until you told me I had no idea of it. 在你告诉我之前,我对此一无所知。
3. while / as的用法
★while用作连词,意为“在……期间”“当……时候”。它表示某个动作正在进行时另一个动作发生了；还可以表示某个动作还在进行的同时,另一个动作也在进行之中。它只表示时间段,所以从句的谓语动词必须用持续性动词或状态动词。其时态一般限于进行时或状态动词的一般时。如：
①My father fell asleep while he was reading the newspaper.
我父亲在看报时睡着了。
②While mother was cooking, father was repairing the bookcase.
当妈妈在烧饭时,爸爸在修书架。
③While my uncle is away on holiday, I’m going to stay in his house of a week.
我叔叔外出度假时,我将在他家呆一个星期。
④While I was sleeping, a thief entered the house.
我睡觉时,小偷进了我的屋。
★while还可以表示“然而”,用作两个人或物的比较。如：
①I like music while my brother likes sports.
我喜欢音乐而我的哥哥喜欢体育。
②Girls do well in Chinese while boys are good at maths.
女孩的语文好而男孩的数学好。
③Nodding the head means agreement, while shaking it means disagreement.
点点头表示同意,而摇头表示不同意。
★while也可用作“只要”解,相当于as long as。如：
①While there is water, there is life. 只要有水就有生命。
②While there is life, there is hope. 留得青山在,不怕没柴烧。
★as作连词用,引导时间状语从句,意为“当……时候”,强调at the same time,不指先后,而指同时发生,尤指短动作或事件同时发生。如：
①As you leave, please take a raincoat with you. 当你离开时,请随身带件雨衣。
②She dances as she sings. 她一边跳一边唱。
★as作连词用,可引导原因状语从句,意为“因为”,语气较because弱。如：
①As he had some exercises to grade, he didn’t go with us.
因为他有一些练习要批改,他没和我们一起去。
②As it is raining hard, you’d better put on your raincoat.
由于雨下得很大,你最好穿上雨衣。
③As he didn’t know much English, he got out his dictionary and looked up the word “cough”.
由于他对英语懂得不多,他拿出他的字典查找cough这个词。
★as作连词用,可引导方式状语从句,意为“按照”“如同”。如：
①You must do everything as I do. 你必须如同我做的一样来做每一件事。
②When at Rome, do as Romans do. 入乡随俗。(在罗马时就要像罗马人那样做)
③Please do as I told you. 请按照我告诉你的去做。
4. 副词的比较等级和最高级
★副词的比较级和最高级的变化形式和形容词相同,有规则变化和不规则变化两种。
规则变化：单音节词和少数双音节词,词尾加-er, -est来构成比较级和最高级。大部分双音节词和多音节词,前面加more, most构成比较级和最高级。
构成法 原 级 比较级 最高级
单音节词和少数双音节词,词尾加-er, -est late
early later
earlier latest
earliest
大部分双章节词和多音节词,前面加more, most carefully
slowly more carefully
more slowly most carefully
most slowly
不规则变化：
原 级 比较级 最高级
well better best
badly worse worst
much more most
little less least
far farther farthest
★副词的比较级和最高级的常用结构：
①as + 副词原级 + as意为“与……一样”,表示同级比较。如：
She sings as sweetly as an angel. 她歌唱得像天使一样甜。
I can run as fast as 30 miles an hour. 我能一小时跑30英里。
He doesn’t do so well in the test as Mary. 他在测试中没有玛丽做得好。
②比较级副词 + than意为“比……更”,表示两者之间比较。如：
Ben gets up earlier than his lazy father. 本比他那个懒爸爸起床起的早。
They now live more happily than before. 他们现在比以前过得幸福。
③副词比较级 + 副词比较级,意为“越来越……”。如：
It snowed more and more heavily. 雪下得越来越大。
You work harder and harder. 你工作越来越努力了。
④the + 副词的比较级,the + 副词的比较级,意为“越……就越……”。如：
The more I see her, the less I like her. 我看到她越多,我越不喜欢她。
The faster you type, the more mistakes you will make.
你打字打得越快,你出的错也会越多。
⑤The + 副词的最高级 + 比较范围(三者或三者以上),意为“最……”。如：
Henry jumps highest of all the athletes. 亨利是所有运动员中跳得最高的。
He works hardest in his class. 他在班上学习最用功。
【注】在as, so, too, very, quite等词后,只用原级。如：
Thank you for teaching us so well. 谢谢你教我们这么好。
Tom did very well in the long jump. 汤姆在跳远比赛中表现出色。
I got up too late this morning. 我今天起床太晚了。
He doesn’t write as / so carefully as his brother. 他写字不如他哥哥认真。
语法专项练习
一、根据句意,写出括号中所给词的正确形式。
1. She sang even than usual (差).
2. Mother asked her son to walk a bit (快).
3. Of all the novels I like this one (最).
4. Who do you think can jump (高) in your class?
5. Please send us the technical data as (快) as possible.
6. He should speak (少) and listen (多).
7. The (努力) you work, the (好) harvest you’ll have.
8. Please tell them not to play so (吵闹).
二、用下列方框中的动词的适当形式填空
miss, sweep, send, spend lie, have, write, return, look, drive
1. Last week he three worrying days until he found his wallet.
2. Please listen to the teacher carefully, or you the point of the talk.
3. The woman stopped the floor because she had something else to do.
4. The lost cat dead among the trees when they found it.
5. We are sure that China will be the third country in the world people into space.
6. All these magazines should to the library in two weeks.
7. Don’t you think the new dress makes you sister much younger?
8. His uncle his new car on the road from nine to eleven last Sunday.
9. The famous scientist five books on computers since 1989.
10. “Where are the teachers?” “They a meeting in the meeting-room.”
三、完形填空
In learning English, one should first pay attention to(注意) listening and speaking. It is the groundwork of reading and writing. You’d better try your best to speak while you do much listening. Don’t be afraid of making 1 . But he careful not to let them stop you from improving you English. 2 you are doing this ,a good way is to write “keep a diary, write notes or letters, then if you can, ask some others to go through 3 you have written and tell you where it is wrong. Many mistakes in your speaking will be 4 found when you write. Through correcting the mistakes, you can 5 learning English.
If you are slow in speaking, don’t worry. One of the helpful ways is 6 , either aloud or to yourself. The important thing is to choose 7 interesting to read. It mustn’t be too 8 for you. When you are reading in this way, don’t stop to look up the words if you can 9 their meanings when they have nothing important to 10 with the sentence. You can do that some other time.
( )1. A. faces B. friends C. mistakes D. sure
( )2. A. If B. While C. Before D. Till
( )3. A. how many B. what C. how long D. which
( )4. A. happily B. slowly C. hardly D. easily
( )5. A. do better in B. work hard at C. fall behind D. catch up with
( )6. A. speaking B. listening C. reading D. writing
( )7. A. everything B. anything C. nothing D. something
( )8. A. easy B. difficult C. helpful D. popular
( )9. A. know B. guess C. find D. tell
( )10. A. do B. begin C. talk D. agree
参考答案
一、根据句意,写出括号中所给词的正确形式。
1. worse 2. faster 3. best 4. highest 5. soon
6. less; more 7. harder, better 8. noisily
二、用下列方框中的动词的适当形式填空
1. spent 2. will miss 3. sweeping 4. lay 5. to send
6. be returned 7. look 8. was driving 9. has written 10. are having
三、完形填空
1. C 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. D 8. B
9. B 10. A
6. 英雄联盟u4战队还在吗阵容有变化吗
不在了。好可惜，最初是上洞野靖中卡下特呆，然后因为利益冲突就分开了，卡尔换成秀逗，文森特换成海王。现在除了卡尔，其他人都去斗鱼了。
7. WWE 经典90秒8个必杀 完整比赛视频
汗。。 看了来六十多个视频总算给我找源到了。。
http://v.kkwwe.com/play.asp?id=438&m=1&n=1&u=1&v=1
这一场是SD2001-11-15日的比赛。。。 分哇。。。 狂砸给我吧！哈哈。眼都花了
8. 在哪里可以看到历届NBA全明星比赛视频
你去优酷输全明星赛就有了.下边是今年的.2009年NBA全明内星赛上半场容. http://v.youku.com/v_show/id_XNzI1MjU4MTY=.html2009年NBA全明星赛下半场 http://v.youku.com/v_show/id_XNzI1MjU4MTI=.html
9. 英雄联盟的主播卡尔还在u4战队吗
N年前的事了。
现在卡尔已经不在战队了，在虎牙直播。
望采纳