一物體質量為m1kg作簡諧振動

⑴ 一質量為的物體作簡諧振動

am = A ω^2
ω = √(am / A ) = √(4.0 / 10 ) = √0.4
過平衡位置的動能即最大動能
Ekm = 1/2 m vm^2 = 1/2 m (Aω)^2
= 1/2 *0.20*(0.10*√0.4)^2
= 0.0004 J
總振動能量 = 最大動能 = 0.0004 J

⑵ 在平板上放一質量為1kg 的物體，平板沿鉛直方向作簡諧振動，振幅為2cm ，周期為0.5s 1

希望對你有所幫助 還望採納~~

⑶ 一彈 簧振子做簡諧振動,振子質量為m=2kg彈簧勁度系數為k=18n/m初始條件為 t=0

因為,彈簧質量為m分布均勻,可以把它看做一半,根據周期公式,就有
T=2π√(m/2+M)/k

⑷ 設質量為1kg的物體做簡諧運動，振幅為24cm、周期為4s，

m=1kg ,A=0.24m、T=4s，t=0時 ， x=-0.12m , 向Ox軸負方向運動 .

解：角頻率ω=2π/T=2π/4=π/2 ，

-0.12=0.24cosφ0 -->φ0=±2π/3 ,向Ox軸負方向運動 ,由旋轉矢量圖可見，應取 φ0=2π/3

(1)簡諧運動方程 : x=Acos(πt/2+2π/3) ;

(2)由初始位置到x=0所需最短時間 t=(π/3+π/2)/ω=(5π/6)/(π/2)=5/3 s

(3)系統的總能量 E=kA^2/2 , 其中，k=mω^2=1*(π/2)^2=π^2/4 ，

E=kA^2/2=(π^2/4)0.24^2/2=0.0072*π^2N.m

⑸ 一質量為0.1kg的物體作簡諧運動，其振幅為20cm，頻率為0.5Hz，它經過衡點時的動能約等於

E = 1/2 m A (2π f)^2
= 0.098696 J
≈ 0.10 J

⑹ 質量為0.20kg的質點作簡諧振動,其運動方程為X=0.6cos(5rt/2 -π/2)

x = 0.6 cos(5π t/2 - π/2)
（1）
5π t/2 = 2π / T，
T = 0.8 s
（2）
E = 1/2 m (A ω)^2
= 0.225 π^2 J
（3）
vm = A ω
= 1.5π m/s

⑺ 質量為0.01kg的質點作簡諧運動,振幅為0.1m,最大動能為0.02J，如果開始時質點處於負的

已知：m＝0.01千克，A＝0.1米，Ekm＝0.02焦耳
分析：質點的振動方程一般形式為X＝A* sin( ω t＋Φ )
A是振幅，ω是圓頻率（ω＝2π / T ，T是周期），Φ是初相
若設回復系數是K，根據質點做簡諧運動時機械能守恆的特點，最大動能等於最大勢能。
Ekm＝Epm
即Ekm＝K* A^2 / 2
得K＝2* Ekm / A^2＝2 * 0.02 / 0.1^2＝4 牛 / 米
由T＝2π*根號（m / K）得
ω＝2π / T＝根號（K / m）＝根號（4 / 0.01）＝20 弧度 / 秒
再由於開始時質點是在負的最大位移處，所以初相Φ＝－π / 2
所以X＝A* sin( ω t＋Φ )＝0.1 * sin[ 20 * t－（π / 2）]米

⑻ 一作簡諧振動的質點質量為1kg，t=0時刻，以1m/s的速度通過平衡位置向正方向運動，若其振動的頻率為100rad

題目內容寫的不清楚：「若其振動的頻率為100rad」，是指頻率？還是角頻率？
以下我將「100rad」理解為角頻率（角速度）ω，單位是「rad / s」。

振動方程的一般形式為X＝A*sin(ω t＋Φ )，A是振幅，ω是振動頻率，Φ是初相。
因為在 t＝0時刻，質點正在其平衡位置，且速度方向是沿X軸正方向，得Φ＝0
即X＝A*sin(ω t )
那麼質點的速度就是V＝dX / dt＝A*ω*cos(ω t)
由初始條件：t＝0時，V＝V0＝1 m/s（正值），得A*ω＝1 m/s（各量單位均為Si單位）
將ω＝100 rad / s代入上式得振幅是A＝0.01米
所以，振動方程是X＝0.01* sin（100 t）米

後補：如果是頻率，單位不可能有 rad（弧度）。
好吧，若真是頻率，當作f＝100赫茲。
過程的分析與前面的過程完全相同，只要把ω＝2π f的關系用上就行了，這樣就得
ω＝2π* 100＝200 π rad / s
在得到「由初始條件：t＝0時，V＝V0＝1 m/s（正值），得A*ω＝1 m/s」這一步後，
就得A＝1 /（200π）＝0.0016米＝0.16厘米
那麼振動方程是X＝0.16* sin（200π t）厘米

註：從後面改動看，還不如前面的結果符合實際情況。

⑼ 一質量為m的物體作諧運動

這道題目考察的是整體法與隔離法的應用
對整體 kx=（M+m）a
對m f =ma
聯立可以求m所受的摩擦力f
至於你說的m給M的力,那時候研究對象變成M了,但我們上面2個方程沒有以M為研究對象（其實可以以M為研究對象,不過方程繁瑣一些）