A. 用伯努利方程計算時，如果兩截面之間的管道有散熱損失，如何考慮
這個要用經驗值來算
B. 關於大學物理流體的問題
1.物質守恆。進多少出多少，只要沒在中途漏掉，體積肯定相等。自有理想回液體才不會被壓答縮，如果被壓縮那麼體積不可能都相等
2.液態金屬結晶速度的三因素：熱涵，凝結核和金屬種類。表面張力可以減緩散熱（原子運動受阻），會使結晶速度降低。
3.不適宜任何情況下的液體內部。用伯努利方程就可以把它推到。它只適用於靜態液體。
C. 流體動力學
在非金屬礦產加工生產過程中碰到的流體多數是流動的。為了使流體物料參與生產過程中的物理變化和化學反應，往往要將流體從一個車間輸送到另一車間，或從一個設備送到另一設備，並使流體在設備中保持最適宜的流動條件。本節著重研究流體流動的規律性，以及如何運用這些規律去解決生產中流體流動的有關問題。
一、流量和流速
（一）流量
單位時間內流經管道任一截面的流體數量，稱為流體的流量。流量有兩種表示方法：
1.體積流量
單位時間內流經管道任一截面的流體體積，稱為體積流量。生產中常說的流量即指體積流量。如流量的單位為立方米每秒（m3/s），則體積流量符號用qv,s表示；如流量的單位為立方米每小時（m3/h），則用符號qv,h表示。測定流量的簡便方法是，在管道出口處測出時間t（s或h）內流出的流體總體積V，由下式求出流量
qv（qv,s或qv,h）＝V/t
因氣體的體積隨溫度和壓強而變化，故氣體的體積流量應註明溫度、壓強。
2.質量流量
單位時間內流經管道任一截面的流體質量，稱為質量流量，以符號qm表示，其單位為kg/s或kg/h。
質量流量與體積流量的關系為
非金屬礦產加工機械設備
（二）流速
單位時間內流體在流動方向流過的距離，稱為流速，以符號v表示。其單位為m/s。
1.平均流速
流體流經管道任一截面上各點的流速沿管徑而變化，即在管道截面中心處為最大，越靠近管壁流速就越小，在管壁處流速為零。在工程上，一般以管道截面積除以體積流量的值來表示在管道中的速度，此種速度稱為平均流速，簡稱流速，也就是生產中常說的流速。流速與流量的關系為
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式中A——管道的截面積（m2）。
式（1-15）可改寫為
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或
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即流量等於流速與管道截面的乘積；質量流量等於流速、流體密度與管道截面的連乘積。由式（1-16）可知，流量一定時，流速與管道截面成反比。式（1-16）稱為流量方程式，常用來計算流量、流速或管道截面積（管子直徑）。
2.質量流速
質量流量與管道截面積之比稱為質量流速，以符號Vm表示，單位為kg/（m2·s）。
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質量流速的物理意義是，單位時間內流過管道單位截面積的流體質量。式（1-17）表示，質量流速等於流速與流體密度的乘積。氣體在等截面的管道中流動時，如質量不變，則質量流速也不變；但因氣體密度隨溫度、壓強變化，所以其流速是變化的。因此，Vm常用於氣體流動的計算。
一般管道的截面均為圓形，若以d表示管道的內徑，則式（1-15）可變為：
非金屬礦產加工機械設備
於是
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輸送流體管路的直徑可根據流量和流速，用式（1-18）進行計算，流量一般為生產任務所決定，所以關鍵在於選擇合適的流速。若流速選得太大，管徑雖然可以減少，但流體流過管道的阻力增大，消耗的動力就大，操作費用隨之增加。反之，流速選得太小，操作費用可以相應減小，但管徑增大，管路的基建費隨之增加。所以當流體以大流量在長距離的管路中輸送時，需根據具體情況在操作費與基建費之間通過經濟權衡來確定適宜的流速。車間內部的工藝管線通常較短，管內流速可選用經驗數據，某些流體在管道中常用流速范圍，列於表1-1中。
表1-1某些流體在管道中常用的流速范圍
①1atm＝1.01325×105Pa。
從上表可以看出，流體在管道中的適宜流速的大小與流體的性質及操作條件有關。
應用式（1-18）算出管徑後，還需從有關手冊中選用符合管子規格的標准管徑。
二、穩定流動與不穩定流動
（一）穩定流動
流體在流動時，任一截面上流體的流速、壓力、密度等有關物理量僅隨位置而改變，但不隨時間而變，這種流動稱為穩定流動。如圖1-6所示的水槽，因上面不斷加水，又有溢流裝置，使槽內水位維持不變，則放水管任一截面上的流速、壓力等均不隨時間而變化，即屬於穩定流動。
（二）不穩定流動
流體在流動時，任一截面上流體的流速、壓力、密度等有關物理量既隨位置變化，又隨時間而變，這種流動稱為不穩定流動。如圖1-7所示的水槽，因上面沒有水補充，隨著槽中的水被放出，槽中水位逐漸降低，所以放水管任一截面的流速、壓力等也逐漸降低，即屬於不穩定流動。
在工廠連續操作生產過程中，流體的流動多屬穩定流動，所以本節著重討論穩定流動的問題。
圖1-6穩定流動
圖1-7不穩定流動
三、連續性方程式
如圖1-8所示，流體在截面1-1′和2-2′間一段管路中作穩定流動，流體從截面1-1′流入，從截面2-2′流出。當管路中的流體形成穩定流動時，管中連續地充滿流體，其流體為連續流動。這種流體連續的特性，稱為穩定流動的連續性。
圖1-8連續性方程式的推導
流體在管路中穩定流動時，若該段管路沒有另外的流體入口和漏損，則根據質量定律，入口截面1-1′處的質量流量qm1必等於出口截面2-2′處的質量流量qm2，即
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式（1-19）稱為穩定流動連續方程式。
設流體的流速和密度，在1-1′處為v1、ρ1，在2-2′處為v1、ρ2；管路的截面，在1-1′處為A1，在2-2′處為A2；則qm1＝v1ρ1A1；qm2＝v2ρ2A2。將qm1、qm2值代入式（1-19）可得
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式（1-20）表明，在穩定流動的管路中，任一截面上流體的流速、密度與截面積的連乘積相等。
當流體為同種液體時，ρ1＝ρ2，則式（1-20）可以改寫成
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式（1-21）表明，在穩定流動時，液體的流速與截面積成反比。
對於圓形截面的管子，
式（1-21）可改寫為
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即流速與直徑的平方成反比。
四、柏努利方程式
穩定流動時的流體能量變化規律，可用柏努利方程式來說明。
下面先討論流體流動時流體具有能量的表現形式。
（一）流動流體的能量
1.位能
流體因受重力的作用，在不同的高度處具有不同的位能（Ep），相當於質量為m的流體自基準水平升舉到某高度z所作的功，即
Ep＝mgz
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2.動能
流體由於具有一定的流速而具有的能量稱為動能（Ek）。質量為m，流速為v的流體所具有的動能：
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3.靜壓能
流體由於有一定的壓強而具有的能量稱為靜壓能（Es）。
Es＝mp/ρ
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4.內能
流體內部由於分子間的作用而產生的分子位能和由於分子運動而產生的內動能之和稱為流體的內能。內能與流體的溫度和密度有關。
內能以U來表示，其單位為J/kg。
綜合上面所述，一公斤質量的流動流體的總能量為
E＝Ep＋Ek＋Es＋E內＝zg＋v2/2＋p/ρ＋U
（二）理想流體的柏努利方程式
若流體流動時不產生流動阻力，則流體流動時的能量損失為0，這種流體稱為理想流體。實際上並不存在真正的理想流體，只是一種設想，但這種設想對解決工程實際問題具有重要意義。對於理想流體，在管道內作穩定流動，又沒有外功加入的情況下，流體通過管道各截面的總能量相等。即：
E1＝E2…………＝常數
或
由於理想流體流動時不產生阻力，能量損失為零，且其密度也不隨其壓力而改變，故其內能和密度前後不發生變化，即
v1＝v2＝……＝常數
ρ1＝ρ2＝……＝ρ
故前式化簡為
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式（1-23）稱為理想流體的柏努利方程式。
當流體靜止時，即v＝0，則式（1-23）化簡為：
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上式就是前面提到的流體靜力學基本方程式。由此可見，柏努利方程式除表示流體的流動規律外，還表示了流體靜止狀態的規律，而流體的靜止狀態只不過是流動狀態的一種特殊形式。
（三）實際流體的柏努利方程式
在生產中所遇到的流體都是實際流體，而實際流體是有粘性的。因此，流體在流動過程中必然有摩擦阻力產生，為克服摩擦阻力，就一定有消耗流體的總能量。
若流體流動關系中有外部能量輸入時，如在流動系統中裝有一台泵，如圖1-9所示，泵對流體做功，使系統中的流體增加了能量，則理想流體的柏努利方程式就改寫為
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式中E增——表示單位質量的流體從流體輸入機械中（如泵）所獲得的能量，單位為J/kg；
E損——壓頭損失，單位為J/kg。
圖1-9不可壓縮的實際流體流動時的柏努利方程的推導
式（1-24）稱為不可壓縮的實際流體柏努利方程式。
（四）柏努利方程式的應用
柏努力方程式是流體力學中最重要的方程式，因此必須熟練地掌握它的應用。可用柏努利方程式來確定管道中流體的流量、容器間的相對位置、管路中流體的壓力及輸送設備的有效功率等。應用柏努利方程式時，應注意下面幾個帶有共同性的問題。
1.作圖與確定衡標范圍
根據題意畫出流動系統的示意圖，定出管路上、下游截面，以明確所討論的流動系統的范圍。兩截面應與流體流動的方向垂直，並且流體在兩截面之間是連續的。所求的量應當在兩截面之一反映出來。如所求的是外加功，則兩截面應分別在流體輸送設備的兩側。所選截面上流體的z、v、p、ρ等有關物理量，除一個需求的以外，其餘應該是已知的或能通過其他關系計算出來。
2.基準水平面的選取
選取基準水平面的目的是為了確定流體位能的大小，實際上在柏努利方程式中所反映的是位能差（△z＝z2-z1）的數值。所以，基準水平面可以任意選取，但必須與地面平行。z1值是指截面中心點與基準水平面間的垂直距離。為了計算方便，通常取基準水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任一個截面。如該截面與地面平行，則基準水平面與該截面重合，z1＝0；如衡標為水平管道，則基準水平面通過管道的中心線△z＝0。
3.單位必須一致
在應用柏努利方程式前，應把有關物理量換算成一致的SI單位，然後進行計算。兩截面的壓強，除要求單位一致外，還要求表示方法一致。壓強數值可用絕對壓強，也可以同時用表壓來表示。
現通過下面舉的幾個具體例子來說明柏努利方程式的應用。
例1-1已知某廠水塔水面與車間用水處保持10米高度，輸水管採用內徑為80.5mm的水管，如圖所示。若整個輸水管道的壓頭損失E損＝9.5m水柱，試求此輸入管路每小時供水到車間的最大水量。
例題1-1示圖
解：取水塔水面為1-1′截面，車間用水處為2-2′截面，且取水平基準面通過出口管中心線。
列出1-1′和2-2′截面間的柏努利方程
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z1＝10（m）z2＝0
p1＝p2＝0（大氣壓的表壓為零）
v1＝0（因1-1′截面比2-2′截面積要大得多）
E增＝0（1-1′到2-2′截面間無流體輸送機械對水做功）
E損＝9.5m水柱
所以
水量為
或qv,h＝3600×0.016＝57.6（m3/h）
例1-2如圖所示，液體從高位槽流下，槽中液面保持穩定，管出口和液面均承受大氣壓強。當流體在管中流速為1m/s，損失能量為20J/kg時，求液面離管出口的高度。
例題1-2示圖
解：取高位槽液面為1-1′截面，管出口截面為2-2′，以截面2-2′為基準面。
列出1-1′和2-2′截面間的柏努利方程：
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z2＝0
p1＝p2（同時以表壓計）
v2＝1m/s
v1＝0
E損＝20J/kg
E增＝0
將各項數值代入上式得
非金屬礦產加工機械設備
即高位槽液面最低應距管出口2.09m。
例1-3某工廠煙囪高30m，煙囪內熱煙氣的平均密度為0.755kg/m3，外界空氣密度為1.22kg/m3，若煙氣在煙囪內的流速變化很小，其流經煙囪的摩擦阻力為3.8mm水柱，試求煙囪底部的壓強。
例題1-3示圖
解：列出1-1′截面（煙囪底）和2-2′截面（煙囪出口）的柏努利方程式
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v1＝v2z1＝0z2＝30m
E損＝3.8mm水柱
p2＝p大-z2ρ空（即煙囪出口處的大氣壓比煙囪底的外界大氣壓低z2ρ空（ρ空為大氣密度）
p2-p大＝-z（ρ空-ρ煙）＋E損＝-30×（1.22-0.76）＋3.8
＝-10（kg/m2）＝-10mm水柱（ρ煙為煙氣密度）
從計算可知，煙囪底部為負壓，即表明煙囪底部的絕對壓強比外界同一水平面的空氣壓強低。由於煙囪底部為負壓，故能產生一個抽力，將窯內煙氣抽到煙囪中去，並通過煙囪排到大氣中。
D. 為什麼兩船在一起平行移動時會撞在一起
這個屬於流體力學范疇
流體力學里的伯努利方程貌似：P＋k（v的平方）＝常數內
這里的k為常量，v為流體速度，容P為與v垂直的方向上的壓強，所以水和船相對速度越大其垂直方向上的壓強就越小。
當然也可以從微觀上定性地解釋：壓強是分子碰撞產生的宏觀效果，那麼當流體中的分子以較快的速度向某個方向運動的時候，向別的方向碰撞的分子就少，那麼與運動方向垂直的方向上的壓強也就小了
樓上的說了一種實驗方法，這里還有另一種簡單易行的辦法證實：將一張紙條夾一小部分在一本書里，留出一部分紙條在書的一側自然下垂，然後在另一側朝垂有紙條的一側平行吹氣，會發現紙條向上飄起。
E. 流體在管路兩截面間的壓強差δp與壓強降δpf 相等的條件是 什麼
一般按穩流處理，這是一種理想的狀態。管子不能太長。管子中間一定封閉。
F. 伯努利方程應用時為什麼所選取的兩個有效截面之間不能有水泵等動力機械
伯努利方程,實際上是流動液體的能量守恆定律。沒有外界做功或能量損失內的情況下兩個容截面的P +1/2ρv2 +ρgh = 常量
該方程說明理想流體在流管中作穩定流動時,單位體積的動能1/2ρv2 、重力勢能ρgh 、該點的壓強P 之和為一個常量.
在外界做功的情況下，應加上外加壓頭或減掉損失壓頭。
G. 運用沿總流的伯努利方程時所選取的兩個斷面之間是否可以有急變流
總流的伯努利方程適用條件：恆定流，質量力只有重力，不可壓縮流體，所取斷面為漸變流（兩斷面之間可以是急變流），兩斷面無分流和匯流（即流量沿程不變）。
from 總流伯努利方程網路
H. 水力學問題，為什麼斷面2－2中伯努利方程里，壓強水頭等於零
1.流體流動必須是恆定流，而且是不可壓縮流體（ρ=常數）2.作用在流體上的質量力只有回重力3.建立能量答方程的兩個過水斷面都必須位於均勻流或漸變流段，但該兩個斷面之間的某些流動可以是急變流4.兩斷面間流量不變 5. 兩過水斷面間除了水頭損失以外，沒有能量的輸入或輸出
I. 某液體在直管中連續穩定的流過，若管道中有一半開閥門，則閥門前後兩截面處流量不變，能量減少。。。。。
.
流體連續性方程：在一段管道中的理想流體（不可壓縮、版不計粘性）權做定常流動（流體中任何一點的壓力，速度和密度等物理量都不隨時間變化）時，管道各個截面上通過的流量相等（流量=流速×管道截面）；
流體伯努利方程：在作定常流動的理想流體中，同一流管的不同截面處，每單位體積流體的 動能、勢能、壓強能之和為一常量。且 動能、勢能、壓強能 之間可以轉換；
當流體在流動中發生方向改變時，要消耗能量（參考慣性定律）。
.
因為：體積流量=流速×管道截面（質量流量=體積流量×流體密度）；同一管道中的流體在截面小的位置流速快，截面大的位置流速慢。
所以：無論在閥門中還是在閥門前後兩截面處的流量始終是一致的。
.
流體在經過閥門時，會發生流向的改變；產生旋渦（局部流體倒流，再被迫回頭）。這些運動都需要消耗能量（能量減少）。
流體在經過閥門時消耗能量的現象，可稱為（閥門）阻力。
一方面，因為閥門前後兩截面處流量不變（質量和速度一樣，即動能一樣），所以消耗的能量可以以壓強能的減少表現出來（經過閥門後壓力降低）；
另一方面，消耗的能量也包括了動能，即閥門可以控制管道中流體的流速。（閥門前後兩截面處流量同時變化）；