用加權平均法計算物體質心

A. 任意物體的質心怎樣計算

重心—抄—物體各部分所受重力的合力的作用點。在物體內各部分所受重力可看作平行力的情況下，重心是一個定點。一般物體可用懸掛法求的重心。
質心——物體（或物體系）的質量中心，是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點。當作用力（或合力）通過該點時，物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動。在研究質心的運動時，可將物體的質量看作集中於質心。在理論上，質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心。

對於地面上不太大的物體，它的質心與重心重合。

如果系統的動量守恆 那麼系統的質心不變。

B. 質心的性質關於求物體質心的方法有哪些

重心——物體各部分所受重力的合力的作用點。在物體內各部分所受重力可版看作平行力的情況權下，重心是一個定點。一般物體可用懸掛法求的重心。
質心——物體（或物體系）的質量中心，是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點。當作用力（或合力）通過該點時，物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動。在研究質心的運動時，可將物體的質量看作集中於質心。在理論上，質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心。

對於地面上不太大的物體，它的質心與重心重合。

如果系統的動量守恆 那麼系統的質心不變。

C. 質量均勻的物體質心確定，他的質心位矢怎麼算，怎麼理解，請詳解

質心位矢是質點系中各質點位矢的帶權重平均值，質量均勻的物體質心位矢數值上等於各質點位矢的算術平均值。

D. 如何確定一個物體的質心

重心和質心一般情況下是重合的。

物體的重心位置，質量均勻分布的物體（均勻物內體），重心的位容置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，

例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定，物體的重心，不一定在物體上。

質量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關外，還跟物體內質量的分布有關。載重汽車的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。

(4)用加權平均法計算物體質心擴展閱讀

1、質心運動定理中只涉及物體所受外力，物體內部的復雜的相互作用力（內力）在定理中不出現．

2、質心運動定理的思想是把復雜的真實物體「假象質點化」，它的數學形式和質點的牛頓第二定律相同，在美國的教材中乾脆就把它叫做牛頓第二定律。

雖然質心運動定理的名字讀者沒見過，但是在中學課程中，當物體不能忽略其大小和形狀時，對它使用的牛頓第二定律實際上就是質心運動定理。

E. 物體處於穩定平衡時，如果給一個微擾，那麼它的質心會怎麼變化

重心——物體各部分所受重力的合力的作用點。在物體內各部分所受重力可看作平行專力的情況下，重心屬是一個定點。一般物體可用懸掛法求的重心。 質心——物體（或物體系）的質量中心，是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點。當作用力（或合力）通過該點時，物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動。在研究質心的運動時，可將物體的質量看作集中於質心。在理論上，質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心。 對於地面上不太大的物體，它的質心與重心重合。 如果系統的動量守恆 那麼系統的質心不變。

F. 如何求一物體的質心!

質心的計算公式：

(6)用加權平均法計算物體質心擴展閱讀：

質心的解析：

設 n個質點組成的質點系 ，其各質點的質量分別為m1，m2，…，mn。若用 r1
，r2，……，rn分別表示質點系中各質點相對某固定點的矢徑，rc
表示質心的矢徑，則有rc=（m1r1+m2r2+……+mnrn)/(m1+m2+……+mn)。

當物體具有連續分布的質量時，質心C的矢徑 rc=∫ρrdτ/∫ρdτ，式中ρ為體（或面、線）密度；dτ為相當於ρ的體（或面 、線）元 ；積分在具有分布密度ρ的整個物質體（或面、線）上進行。由牛頓運動定律或質點系的動量定理，可推導出質心運動定理。

參考資料來源：網路—質心

G. 請問怎樣用微積分求均勻物體的質心

要用二重積分，二重積分一般可以轉化成二次積分。對於一些形狀特殊的，可以用一次積內分就行。下面是容應用一次積分，但求原函數比較麻煩，可以查積分表直接求得。

薄片面積A=∫∫dxdy=4π-π=3π

B=∫∫ydxdy=∫(0->π)dθ ∫(2sinθ->4sinθ) r^2sinθ dr=7π

所以質心的縱坐標y0=B/A=7/3

由於對稱性x0=0

所以質心M(0,7/3)

(7)用加權平均法計算物體質心擴展閱讀：

通常把自變數x的增量 Δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = Δx。於是函數y = f(x）的微分又可記作dy = f'(x)dx。函數的微分與自變數的微分之商等於該函數的導數。因此，導數也叫做微商。

設Δx是曲線y = f(x）上的點M的在橫坐標上的增量，Δy是曲線在點M對應Δx在縱坐標上的增量，dy是曲線在點M的切線對應Δx在縱坐標上的增量。當|Δx|很小時，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高階無窮小），因此在點M附近，可以用切線段來近似代替曲線段。

H. 舉例說明如何求物體質心（高數高手進）

根據物體幾何特徵的不同，分別用到二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，只要會各種積分，無論多麼復雜的都能求得！簡單的勻質的物體可不用積分！高等數學同濟五版下冊第九章裡面第四節就有!

I. 任意物體的質心怎樣計算 就是任意的物體怎樣找重心或質心

重心——物體各部分所受重力的合力的作用點.在物體內各部分所受重力可看作平回行力的情況下答,重心是一個定點.一般物體可用懸掛法求的重心.
質心——物體（或物體系）的質量中心,是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點.當作用力（或合力）通過該點時,物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動.在研究質心的運動時,可將物體的質量看作集中於質心.在理論上,質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心.
對於地面上不太大的物體,它的質心與重心重合.
如果系統的動量守恆 那麼系統的質心不變.

J. 物體重心怎麼求

質心來——物體（或自物體系）的質量中心，是研究物體（或物體系）機械運動的一個重要參考點。當作用力（或合力）通過該點時，物體只作平動而不發生轉動；否則在發生移動的同時物體將繞該點轉動。在研究質心的運動時，可將物體的質量看作集中於質心。在理論上，質心是對物體的質量分布用「加權平均法」求出的平均中心。
對於地面上不太大的物體，它的質心與重心重合。