t0時在點流體質點的加速度

1. 請教流體力學中關於歐拉法求質點加速度的問題

【回答可能有錯，僅供參考】
樓主的疑惑也許是對「a_x=(_x)/dt=(∂u_x)/∂t+(∂u_x)/∂x
dx/dt+(∂u_x)/∂y
dy/dt+(∂u_x)∂/z
dz/dt」不解，
(∂u_x)/∂t這一項是版質點在空間點速度隨時間權的變化率，這是由場的不定常性造成的，如果場定常，不隨時間變化，那麼，這一項為0，
(∂u_x)/∂x
dx/dt+(∂u_x)/∂y
dy/dt+(∂u_x)∂/z
dz/dt這三項，是由於場在空間上的不均勻性造成的速度變化率，質點要從一點遷移到附近一點，如果場在空間上不均勻，就會造成速度變化，如果場均勻，這三項為0。
還有dx/dt、dy/dt和dz/dt表達的是在被研究的空間點（x，y，z）的速度，我們研究一點的運動，肯定要涉及質點在某點附近（dx，dy，dz）的運動情況，這並不表示要追蹤質點了。

2. 恆定流動中,流體質點的加速度是否隨時間而變化為什麼

流束上流量是恆定的，如果流束粗細不恆定，那質點加速度會變化。

3. 在歐拉法中，加速度可以分別為當地加速度和時變加速度對嗎

不對，當地加速度就是時變加速度。正確的說法應該是歐拉法中加速度可以分解為時變加速度（又名當地加速度）和位變加速度（又名遷移加速度）。

（1）時變加速度（當地加速度）（localacceleration）——流動過程中流體由於速度隨時間變化而引起的加速度；

（2）位變加速度（遷移加速度）（connectiveacceleration）——流動過程中流體由於速度隨位置變化而引起的加速度。

(3)t0時在點流體質點的加速度擴展閱讀：

歐拉法一般用於工程分析，代表有很多，比如CFX，fluent等。

關於說的「歐拉法計算加速度的推導過程是如何保證dt內的dv是同一質點的」的疑問說明你沒有明白歐拉的觀點，實際上當我們已知流體中某一點的狀態的時候，那麼其附近質點的狀態也是與這一點關聯的（關聯量基本的就是流體的壓力分布、速度分布、密度分布等）。

所以根據這個原理，劃分出許多的網格後根據流體邊界條件就可以從邊界網格開始逐漸計算流體內部的流動狀態，直到所有網格點的數據變化小於一定的值的時候（工程上稱之為解的收斂），那麼我們得到的這所有網格點的狀態起來就是流體的近似流動狀態。

拉格朗日法現在用於電影、動畫和游戲特效製作，使用的有Realflow。其中Realflow就是用粒子計算的，計算方法是SPH演算法，這個演算法也是近似求解NS方程的。

4. 給定速度場: v=10i+(x2+y2)j-2xyk.試求流體質點在(3,1,0)處的加速度.

80j-80k

5. 已知一質點的加速度為a=3t+1,當=t0時,x=0,v=0,求t時刻質點的位置和速度

^a=dv/dt
dv=adt=(3t+1)dt
積分得V=(3/2)t^2+t+C1,C1為積分常數
代入初回始條件t=0,V=0
得 C1=0
故t時刻的速答度為
V=1.5t^2+t
而 V=dx/dt
故 dx=Vdt=(1.5t^2+t)dt
積分得 x=(1/2)t^3+(1/2)t^2+C2
因t=0時x=0
故t時刻質點的位置為
x=(1/2)t^3+(1/2)t^2

6. 請教流體力學中關於歐拉法求質點加速度的問題

【回答可能有錯，僅供參考】 樓主的疑惑也許是對「a_x=(_x)/dt=(∂u_x)/∂t+(∂u_x)/∂x dx/dt+(∂u_x)/∂y dy/dt+(∂u_x)∂/z dz/dt」不解， (∂u_x)/∂t這一項是質點在空間內點速度隨容時間的。

7. 證明無旋流場中流體質點加速度在歐拉法中存在加速度

加速度反應的是力作用在物體上，使物體速度改變的情況。定量的算式是a=F/m 「質點無加版速度」真的是這樣說權的么？又沒有條件限制呢，比如說在什麼樣的情況下才沒有加速度？當一個質點所受的合外力不為零的時候，它肯定是有加速度的。只有當質點不受力或合外力為零，那麼它才沒有加速度。

8. 不可壓縮流體平面流動流速場u=xt+2y,v=xt2-yt;求當t=1s時,點A(1,2)處液體質點加速度

首先求加速度的表達式：
ax
=
/dt
=
x;
ay
=
dv/dt
=
2xt
-
y;
然後將
t=1,x=1,y=2代入得到
ax=x=1
ay=2xt-y=2*1*1-2=0