專題測天體質量密度

⑴ 如何測量未知天體的質量和密度 已知周期T

設T為衛星繞天體運動的周期,m和M分別為衛星和天體的質量,r為衛星到天體版中心距,則由萬有引力定權律和牛頓運動定律可知：
G(mM/r2) = m × (2π/T)2×r-----------①
天體表面處的重力加速度：
g = G(mM/r2)-----------------------②
由①②式聯立解得：
M = m × (2π/T)2×(r3/R2g)

⑵ 怎麼測量天體的質量，密度和體積

設t為衛星繞抄天體運動的周襲期，m和m分別為衛星和天體的質量，r為衛星到天體中心距，則由萬有引力定律和牛頓運動定律可知：
g(mm/r2)
=
m
×
(2π/t)2×r-----------①
天體表面處的重力加速度：
g
=
g(mm/r2)-----------------------②
由①②式聯立解得：
m
=
m
×
(2π/t)2×(r3/r2g)

⑶ 天體質量和密度的計算

一個大到可以寫一本書的話題，我這里就簡單的過一下邏輯。

天體質量：

1. 對於有衛星/伴星的天體，計算質量是相對容易的，通過萬有引力定律即可計算。最簡單的模型高中物理課本就有詳細的講述（比如不同高度人造衛星的運行速度&軌道周期），在此不再贅述。即便兩個天體的質量不是那麼的懸殊，可以把兩者的質心當做質量較大天體的幾何中心，高中學到的數理知識也足夠解決這個問題。當然，在現實的觀測中，天體會存在橢圓軌道&軌道面和地球的傾角使得計算過程變得相對復雜（這也成為了中學生天文奧賽必考的一類題型）。
   

2. 對於沒有衛星的天體，計算質量就麻煩多了。比如沒有衛星的水星和金星，它們的質量最早通過測定對小行星軌道的擾動進行推算（行星的引力擾動會使小行星環繞太陽的軌道出現一定的變化，比如近日點的進動，軌道傾角的變化，近日距的變化等等）。顯而易見，距離小行星更近的地球、火星，或者質量更大的木星、土星等對於小行星軌道的攝動會更明顯。要能夠通過這種方法計算出行星的質量，必須有非常精確的觀測資料，以及普通人根本無法接受的數學計算。

天體密度：

1. 密度=質量/體積。天體質量的計算方法上面已經講述，那問題的關鍵就在於體積的計算。一部分天體因為距離地球比較近，視角比較大，我們可以很容易通過距離和視角推算出直徑，繼而計算體積和密度。對於視角太小的天體（太陽系外的天體一概如此），但對某類天體的研究比較深入（比如恆星，現代天文學恆星物理模型准確度是比較高的），能夠通過某些可以直接觀測的物理量去推算體積，比如觀測恆星的光譜推算出其所屬的類型，繼而得到大致的體積，繼而去推算密度。
   

2. 但是，仍有相當部分的天體是一步糊塗賬。不說太遠的，比如小行星，絕大多數人類探測器尚未拜訪的小行星。在天文望遠鏡里觀測只是一個光點（下圖是哈勃看到的穀神星，怎麼樣，和想像的落差很大吧？），也不想恆星有一個相對可靠的模型公式。那就只能通過光譜推斷其表面化學組成，然後去推斷其所屬類型，去估算一個密度。比如表面水、乾冰等物質含量較高，密度就估一個1左右；如果表面有比較多的岩石的光譜（硅酸鹽），就估一個岩石的密度2.X；如果含鐵鎳比較多，就估一個鐵鎳隕石的密度5.X；多種物質光譜混合就按照比例取個平均……自然，這種方法的精確程度可想而知。

3. 
   

⑷ 天體的質量是如何測算出來的

這里來面牽涉到很多的天文自學知識，天體觀測一般直接到手的是星體的運動軌跡，位置，這樣就可以分析得到可能有的周期，恆星還能觀察光譜，就可以知道組成恆星的物質結合，綜合計算就可以得到恆星的質量密度等等物理量，行星的質量也可以通過恆星的質量結合行星運動的半徑周期等等資料計算得到，其中一般簡單的可以用到開普勒的天體定律，但是現代用的較多的是廣義相對論，這個才是現代物理用到的東西，萬有引力是比較籠統的理論，不能適用於多體之間的運動研究，所以必須用廣義相對論的引力理論

⑸ 天體質量 和密度 怎麼求

1.用萬有引力定律和牛頓運動定律估算天體質量

在天體運動中,近似認為天體的運動是勻速圓周運動,在其運動過程中起決定因素的是萬有引力,即萬有引力提供天體做勻速圓周運動所需的向心力,有G(mM/r2)=m × (2π/T)2×r 其中周期可通過天文觀測方式獲得,從而可得天體質量為：M = [(2π/T)2×r3] / G

2.用天體真半徑和表面重力加速度推算天體質量
在天體表面,物體所受萬有引力與它所受重力近似相等,由萬有引力定律有：G(mM/R2)=mg
即M = gR2/G

3.由開普勒第三定律估算天體質量
開普勒三定律注①是關於行星圍繞太陽運動的規律,是德國天文學家開普勒認真分析了丹麥天文學家第谷·布拉赫的大量對天體運行觀測資料的基礎上提出的,它的內容是：
開普勒第一定律（橢團軌道定律）：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動,太陽是在這些橢圓的一個焦點上,但行星軌道的偏心率都比較小,例如,地球軌道的偏心率只有0.0167,很接近於圓.
開普勒第二定律（面積定律）：對每個行星來說,太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過的面積相等.
開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等.即：a3/T2 = C（常數）
由於第谷·布拉赫的資料都是靠肉眼觀測記錄的,開普勒三定律與行星實際運行的情況有少許偏離,後來人們修正了開普勒第三定律,得到准確的表達式是：a3/T2(M+m) = G/4π2
其中M為太陽的質量；m為行星的質量；a為橢圓軌道的長半軸；T為行星的公轉周期；萬有引力常數 G = 6.67×10-11N·m2/Kg2.

⑹ 天文學家是如何測量天體的質量、密度、大小、和到地球的距離的

天文學家是根據天體的運行周期來測量天體的質量、密度、大小、和到地球的距離的

⑺ 如何測量未知天體的質量和密度

設T為衛星繞天體運抄動的周期，m和M分別為衛星和天體的質量，r為衛星到天體中心距，則由萬有引力定律和牛頓運動定律可知：
G(mM/r2) = m × (2π/T)2×r-----------①
天體表面處的重力加速度：
g = G(mM/r2)-----------------------②
由①②式聯立解得：
M = m × (2π/T)2×(r3/R2g)

⑻ 高中階段測量天體密度公式

設天體質來量為M,表面重力加自速度為a,半徑為R.
假設表面有一個物體,質量為m
則萬有引力F=GMm/R^2
並且,F=~G=ma
∴ma=GMm/R^2 --->M=aR^2/G
天體體積V=(4/3)πR^3
密度ρ=M/V= 3a/(4πGR)
∴ ρ= 3a/(4πGR)
這是一種推導方法,具體的要根據對天體的已知數據推導.

⑼ 高中物理求中心天體質量公式（4個）求中心天體密度公式

1. 由GMm/r^2=mv^2/r 中心天體質量公式1:M=V^2r/G 體積：V=4πR^3/3

   中心天體密度公式1 ρ內=M/V=3V^2r/4G πR^3

2. 由GMm/r^2=m4π^容2r /T^2 中心天體質量公式2: M=4π^2r^3/GT^2 V=4πR^3/3

   中心天體密度公式2ρ=M/V=3πr^3/GT^2 R^3

3. GMm/r^2=mω^2r 中心天體質量公式3: M=ω^2r^3/G 體積：V=4πR^3/3

   中心天體密度公式3ρ=M/V=3ω^2r^3/4GπR^3

4. GMm/r^2=ma 中心天體質量公式4: M=ar^2/G V=4πR^3/3

   中心天體密度公式4ρ=M/V=3ar^2/4GπR^3

⑽ 怎樣測天體的密度和體積（不可利用質量）

除了太陽系以內的天體, 沒有任何辦法"測量", 只能根據天體模型進行估算