求天體質量密度公式

1. 所有有關求中心天體質量的公式

萬有引力1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N??m2/kg2，方向在它們的連線上）3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。

2. 中心天體密度公式是什麼

天體的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。

應用萬有引力定律測出某天體質量M，又能測知該天體的半徑r或直徑d，就可求出該天體的密度。

地球及其它天體的質量很大，牛頓發現的萬有引力定律為計算天體質量提供了可能性。假定某天體的質量為M，有一質量為m的行星（或衛星）繞該天體做圓周運動，圓周半徑為r，運行周期為T。

由於萬有引力就是該星體做圓周運動的向心力，故有GMm/r²=4π2rm/T²，由此式得M=4π²r/(GT²)，若測知T和r，則可計算出天體的質量M。

(2)求天體質量密度公式擴展閱讀

最常見的大密度天體是白矮星、中子星。我們的太陽會在六十億年後變成白矮星。

1、中子星

中子星是大質量恆星的殘骸，質子與電子結合形成中子。被坍縮到十公里以下半徑 。密度非 常大。有些中子星能發出脈沖。又稱脈沖星。但不是所有中子星都是脈沖星。也有中子星有非常 強的磁場亦稱磁星。

2、誇剋星

同中子星，誇剋星也是大質量恆星的殘骸。以至於不能形成中子星也不能形成黑洞。中子被 壓破，誇克被擠出來。主要的上誇克結合成奇誇克，使成為更緻密的結構。誇剋星極少，只發現了一顆。

3、前子星

前子星是假設天體。是誇克碾碎擠出構成誇克的前子，形成前子凝聚物。如果前子星存在，它 將占據暗物質總量的一大部分。

3. 高中物理求中心天體質量公式（4個）求中心天體密度公式

1. 由GMm/r^2=mv^2/r 中心天體質量公式1:M=V^2r/G 體積：V=4πR^3/3

   中心天體密度公式1 ρ內=M/V=3V^2r/4G πR^3

2. 由GMm/r^2=m4π^容2r /T^2 中心天體質量公式2: M=4π^2r^3/GT^2 V=4πR^3/3

   中心天體密度公式2ρ=M/V=3πr^3/GT^2 R^3

3. GMm/r^2=mω^2r 中心天體質量公式3: M=ω^2r^3/G 體積：V=4πR^3/3

   中心天體密度公式3ρ=M/V=3ω^2r^3/4GπR^3

4. GMm/r^2=ma 中心天體質量公式4: M=ar^2/G V=4πR^3/3

   中心天體密度公式4ρ=M/V=3ar^2/4GπR^3

4. 中心天體質量公式和密度公式

天體運動的公式可以分成兩條線，第一條線繞中心天體運行的衛星類公式： GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天體質量，m表示環繞天體質量,G - 引力常數，r表示環繞天體的軌道半徑。如果題目中給出星球半徑R和星球表面的重力加速度g的話，應該用到黃金代換。有時和密度公式結合，求中心天體密度。 第二條線一般是放在赤道的物體跟著地球一起轉時：一般物體受到的萬有引力近似等於重力。 GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，離地一定高度處的重力加速度 g『=GM/(R+h)^2。其中h是物體的離地高度。如果和密度公式結合，也可以求密度所以, 知道引力就可以從上式求出你需要的天體質量, 再根據天體體積(應該已知)即得到天體密度 設天體質量為M，表面重力加速度為a，半徑為R。 假設表面有一個物體，質量為m 萬有引力定律為（GMm） /（ R^2）=mg， （GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度， 所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g 故密度為(3g)/(4πRG)

5. 天體質量和密度的計算

一個大到可以寫一本書的話題，我這里就簡單的過一下邏輯。

天體質量：

1. 對於有衛星/伴星的天體，計算質量是相對容易的，通過萬有引力定律即可計算。最簡單的模型高中物理課本就有詳細的講述（比如不同高度人造衛星的運行速度&軌道周期），在此不再贅述。即便兩個天體的質量不是那麼的懸殊，可以把兩者的質心當做質量較大天體的幾何中心，高中學到的數理知識也足夠解決這個問題。當然，在現實的觀測中，天體會存在橢圓軌道&軌道面和地球的傾角使得計算過程變得相對復雜（這也成為了中學生天文奧賽必考的一類題型）。
   

2. 對於沒有衛星的天體，計算質量就麻煩多了。比如沒有衛星的水星和金星，它們的質量最早通過測定對小行星軌道的擾動進行推算（行星的引力擾動會使小行星環繞太陽的軌道出現一定的變化，比如近日點的進動，軌道傾角的變化，近日距的變化等等）。顯而易見，距離小行星更近的地球、火星，或者質量更大的木星、土星等對於小行星軌道的攝動會更明顯。要能夠通過這種方法計算出行星的質量，必須有非常精確的觀測資料，以及普通人根本無法接受的數學計算。

天體密度：

1. 密度=質量/體積。天體質量的計算方法上面已經講述，那問題的關鍵就在於體積的計算。一部分天體因為距離地球比較近，視角比較大，我們可以很容易通過距離和視角推算出直徑，繼而計算體積和密度。對於視角太小的天體（太陽系外的天體一概如此），但對某類天體的研究比較深入（比如恆星，現代天文學恆星物理模型准確度是比較高的），能夠通過某些可以直接觀測的物理量去推算體積，比如觀測恆星的光譜推算出其所屬的類型，繼而得到大致的體積，繼而去推算密度。
   

2. 但是，仍有相當部分的天體是一步糊塗賬。不說太遠的，比如小行星，絕大多數人類探測器尚未拜訪的小行星。在天文望遠鏡里觀測只是一個光點（下圖是哈勃看到的穀神星，怎麼樣，和想像的落差很大吧？），也不想恆星有一個相對可靠的模型公式。那就只能通過光譜推斷其表面化學組成，然後去推斷其所屬類型，去估算一個密度。比如表面水、乾冰等物質含量較高，密度就估一個1左右；如果表面有比較多的岩石的光譜（硅酸鹽），就估一個岩石的密度2.X；如果含鐵鎳比較多，就估一個鐵鎳隕石的密度5.X；多種物質光譜混合就按照比例取個平均……自然，這種方法的精確程度可想而知。

3. 
   

6. 天體的質量與密度有什麼公式關系

本來想回答，物體質量等於物體體積乘以物體密度，可搜索後，更加迷惑了
維基網路：
在日常生活中的「重量」常常被用來表示「質量」，但是在科學上，這兩個詞表示物質不同的屬性（參見質量對重量）。
在物理上，質量通常指物質在以下的三個實驗上證明等價的屬性之一：
慣性質量
一個物體的慣性質量決定它受力時的加速度（即後者會因前者的改變而改變）。根據牛頓運動第二定律，假設一個質量為{\displaystyle
m}的物體受到一個力{\displaystyle
F}，那其加速度{\displaystyle
a}為：{\displaystyle
a={\frac
{F}{m}}}。
主動引力質量和被動引力質量。
一個物體的質量也決定了它被引力場影響的程度。假設一個質量為{\displaystyle
M_{1}}的物體距離別的質量為{\displaystyle
M_{2}}的物體的距離為{\displaystyle
r}，第一個物體受到的引力可以通過所示公式計算：{\displaystyle
F=G{\frac
{M_{1}M_{2}}{r^{2}}}}，其中，{\displaystyle
G}表示萬有引力常數，其值為6.67×10−11 kg−1m3s−2。這個質量通常被稱為引力質量。[注釋
1]
從17世紀以來不斷有實驗證明，慣性質量和引力質量是等價的，這條原理在廣義相對論中被稱為等效原理。
狹義相對論證明了物質能量E和其質量m之間的關系（{\displaystyle
E=mc^{2}}）。根據這個關系，一個由許多粒子構成的集合體，其質量可能大於也可能小於這些粒子單獨的質量之和。
在地球表面，一個物體的重量{\displaystyle
F_{g}}與其質量{\displaystyle
m}的關系為{\displaystyle
F_{g}=mg}，其中{\displaystyle
g}是地球重力加速度，{\displaystyle
g}受緯度、海拔、地殼密度分布（如地下礦藏）等的影響，其值一般取9.81
m
s-2。一個物體的重量與其所處的環境有關，然而它的質量卻不然。例如，一個質量為50kg的物體在地球表面的重量是491N，同樣的物體在月球表面只有81N。

7. 用"計算天體的質量"公式來推導出中心天體的密度

在地球表面，由重力等於萬有引力得
mg=
gmm
r2
①
在衛星位置，由重力等於萬有引力得
mg′=
gmm
(r+h)2
②
由①②得：g′=
gr2
(r+h)2
通訊衛星所受萬有引力的大小f=ma=mg′=m
gr2
(r+h)2
．
同步衛星做圓周運動由萬有引力提供向心力得：
f=mω2（r+h）=mg′=m
gr2
(r+h)2
h+r=
3
gr2
ω2
所以f=mω2（r+h）=m
3
r2gω4
故bc正確，ad錯誤．
故選bc．

8. 天體的密度公式是什麼

天體的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。

地球及其它天體的質量很大，牛頓發現的萬有引力定律為計算天體質量提供了可能性。

假定某天體的質量為M，有一質量為m的行星（或衛星）繞該天體做圓周運動，圓周半徑為r，運行周期為T，由於萬有引力就是該星體做圓周運動的向心力，故有GMm/r2=4π2rm/T2，由此式得M=4π2r/(GT2)，若測知T和r，則可計算出天體的質量M。

應用萬有引力定律測出某天體質量M，又能測知該天體的半徑r或直徑d，就可求出該天體的密度。即ρ=M/V=M/(4πR/3)。

(8)求天體質量密度公式擴展閱讀：

宇宙起源

宇宙是廣漠空間和其中存在的各種天體以及彌漫物質的總稱。宇宙是物質世界，它處於不斷的運動和發展中。

千百年來，科學家們一直在探尋宇宙是什麼時候、如何形成的。直到今天，科學家們才確信，宇宙是由大約150億年前發生的一次大爆炸形成的。

在爆炸發生之前，宇宙內的所存物質和能量都聚集到了一起，並濃縮成很小的體積，溫度極高，密度極大，之後發生了大爆炸。

大爆炸使物質四散出擊，宇宙空間不斷膨脹，溫度也相應下降，後來相繼出現在宇宙中的所有星系、恆星、行星乃至生命，都是在這種不斷膨脹冷卻的過程中逐漸形成的。

然而，大爆炸而產生宇宙的理論尚不能確切地解釋，「在所存物質和能量聚集在一點上」之前到底存在著什麼東西？ 「大爆炸理論」是伽莫夫於1946年創建的。

9. 怎麼測量天體的質量，密度和體積

設t為衛星繞抄天體運動的周襲期，m和m分別為衛星和天體的質量，r為衛星到天體中心距，則由萬有引力定律和牛頓運動定律可知：
g(mm/r2)
=
m
×
(2π/t)2×r-----------①
天體表面處的重力加速度：
g
=
g(mm/r2)-----------------------②
由①②式聯立解得：
m
=
m
×
(2π/t)2×(r3/r2g)

10. 天體質量 和密度 怎麼求

1.用萬有引力定律和牛頓運動定律估算天體質量

在天體運動中,近似認為天體的運動是勻速圓周運動,在其運動過程中起決定因素的是萬有引力,即萬有引力提供天體做勻速圓周運動所需的向心力,有G(mM/r2)=m × (2π/T)2×r 其中周期可通過天文觀測方式獲得,從而可得天體質量為：M = [(2π/T)2×r3] / G

2.用天體真半徑和表面重力加速度推算天體質量
在天體表面,物體所受萬有引力與它所受重力近似相等,由萬有引力定律有：G(mM/R2)=mg
即M = gR2/G

3.由開普勒第三定律估算天體質量
開普勒三定律注①是關於行星圍繞太陽運動的規律,是德國天文學家開普勒認真分析了丹麥天文學家第谷·布拉赫的大量對天體運行觀測資料的基礎上提出的,它的內容是：
開普勒第一定律（橢團軌道定律）：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動,太陽是在這些橢圓的一個焦點上,但行星軌道的偏心率都比較小,例如,地球軌道的偏心率只有0.0167,很接近於圓.
開普勒第二定律（面積定律）：對每個行星來說,太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過的面積相等.
開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等.即：a3/T2 = C（常數）
由於第谷·布拉赫的資料都是靠肉眼觀測記錄的,開普勒三定律與行星實際運行的情況有少許偏離,後來人們修正了開普勒第三定律,得到准確的表達式是：a3/T2(M+m) = G/4π2
其中M為太陽的質量；m為行星的質量；a為橢圓軌道的長半軸；T為行星的公轉周期；萬有引力常數 G = 6.67×10-11N·m2/Kg2.