中心天體質量公式推導

❶ 所有有關求中心天體質量的公式

萬有引力1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決於中心天體的質量)｝2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N??m2/kg2，方向在它們的連線上）3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；(3)地球同步衛星只能運行於赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。

❷ 中心天體密度公式是什麼

天體的密度公式是ρ=M/V=M/(4πR/3)。

應用萬有引力定律測出某天體質量M，又能測知該天體的半徑r或直徑d，就可求出該天體的密度。

地球及其它天體的質量很大，牛頓發現的萬有引力定律為計算天體質量提供了可能性。假定某天體的質量為M，有一質量為m的行星（或衛星）繞該天體做圓周運動，圓周半徑為r，運行周期為T。

由於萬有引力就是該星體做圓周運動的向心力，故有GMm/r²=4π2rm/T²，由此式得M=4π²r/(GT²)，若測知T和r，則可計算出天體的質量M。

(2)中心天體質量公式推導擴展閱讀

最常見的大密度天體是白矮星、中子星。我們的太陽會在六十億年後變成白矮星。

1、中子星

中子星是大質量恆星的殘骸，質子與電子結合形成中子。被坍縮到十公里以下半徑 。密度非 常大。有些中子星能發出脈沖。又稱脈沖星。但不是所有中子星都是脈沖星。也有中子星有非常 強的磁場亦稱磁星。

2、誇剋星

同中子星，誇剋星也是大質量恆星的殘骸。以至於不能形成中子星也不能形成黑洞。中子被 壓破，誇克被擠出來。主要的上誇克結合成奇誇克，使成為更緻密的結構。誇剋星極少，只發現了一顆。

3、前子星

前子星是假設天體。是誇克碾碎擠出構成誇克的前子，形成前子凝聚物。如果前子星存在，它 將占據暗物質總量的一大部分。

❸ 求中心天體的質量的二種表達式推導出來(要有文字說明)

……，公式是死的，有多少好說的，不就一個公式GMn/R²等於若干個表示加速度的式子嗎，簡單的數學推導而已，自己把公式列出來推一下就OK了

❹ 用"計算天體的質量"公式來推導出中心天體的密度

在地球表面，由重力等於萬有引力得
mg=
gmm
r2
①
在衛星位置，由重力等於萬有引力得
mg′=
gmm
(r+h)2
②
由①②得：g′=
gr2
(r+h)2
通訊衛星所受萬有引力的大小f=ma=mg′=m
gr2
(r+h)2
．
同步衛星做圓周運動由萬有引力提供向心力得：
f=mω2（r+h）=mg′=m
gr2
(r+h)2
h+r=
3
gr2
ω2
所以f=mω2（r+h）=m
3
r2gω4
故bc正確，ad錯誤．
故選bc．

❺ 高中物理求中心天體質量公式（4個）求中心天體密度公式

1. 由GMm/r^2=mv^2/r 中心天體質量公式1:M=V^2r/G 體積：V=4πR^3/3

   中心天體密度公式1 ρ內=M/V=3V^2r/4G πR^3

2. 由GMm/r^2=m4π^容2r /T^2 中心天體質量公式2: M=4π^2r^3/GT^2 V=4πR^3/3

   中心天體密度公式2ρ=M/V=3πr^3/GT^2 R^3

3. GMm/r^2=mω^2r 中心天體質量公式3: M=ω^2r^3/G 體積：V=4πR^3/3

   中心天體密度公式3ρ=M/V=3ω^2r^3/4GπR^3

4. GMm/r^2=ma 中心天體質量公式4: M=ar^2/G V=4πR^3/3

   中心天體密度公式4ρ=M/V=3ar^2/4GπR^3

❻ 請問物理中如何求中心天體的質量

M=r*v^2/G;G為萬有引力常數；
公式推導：
1.對於環繞星體與中心星體而言，其間存內在萬有引力容F=GMm/(r^2);公式1
2.對於環繞星體的圓周運動過程，F=mv^2/r;其中F為向心力；公式2
3.對於環繞星體萬有引力充當向心力，兩式相等。
由此的到f(M,v,r)=0的函數表達式，已知兩個量，即可求出第三個物理量。
對公式2的推導：
有牛頓第二定律：F=ma；公式3；
對於勻速圓周運動而言，引入瞬時角速度w，取一個很短時間內t圓周運動微小的位移δs,對應的角為δθ，由幾何關系，δs=δθr;所以δs/t=δθr/t,即wr=v(其中w=δθ/δt;v=δs/δt)；
a=v/t=rw/t=vw=v^2/r;
所以F=mv^2/r;

❼ 中心天體質量公式

f=
mgm=kmm÷rm
2其中，
f為真空輻射對質量為m的物體的引力版
m為地球權引力場內某物體的質量
gm
是質量為m的物體所處相應球面上的引力加速度
m為地表以下地球實體部分的物質總質量
rm是質量為m的物體到地心的距離

❽ 中心天體的質量怎麼求啊

中心天體質量 ：M = 4π^2·r^3 / GT^2
萬有引力定律 ：F = Gm1m2/ r^2
黃金代換式 ：GM=gr^2
推導 ：若已知月專球繞地球做勻速圓周運動屬的周期為T，
半徑為 r ，根據萬有引力定律，M等於向心力
即GM（地球）·M（月球）/ r ^ 2 = M（月球)·r ( 2π/T)^2
可求得地球的質量M = 4π^2·r^3 / GT^2 。
希望對你有幫助，希望採納，謝謝！

❾ 中心天體質量公式和密度公式

天體運動的公式可以分成兩條線，第一條線繞中心天體運行的衛星類公式： GMm/r^2=mv^2/r=mω^2r=ma=m(2π/T)^2r，其中M表示中心天體質量，m表示環繞天體質量,G - 引力常數，r表示環繞天體的軌道半徑。如果題目中給出星球半徑R和星球表面的重力加速度g的話，應該用到黃金代換。有時和密度公式結合，求中心天體密度。 第二條線一般是放在赤道的物體跟著地球一起轉時：一般物體受到的萬有引力近似等於重力。 GMm/R^2=mg，可求星球表面的重力加速度g=GM/R^2，離地一定高度處的重力加速度 g『=GM/(R+h)^2。其中h是物體的離地高度。如果和密度公式結合，也可以求密度所以, 知道引力就可以從上式求出你需要的天體質量, 再根據天體體積(應該已知)即得到天體密度 設天體質量為M，表面重力加速度為a，半徑為R。 假設表面有一個物體，質量為m 萬有引力定律為（GMm） /（ R^2）=mg， （GM）=（gR^2）,M=4/3πR^3乘以密度， 所以(4/3πGR^3乘以密度)/R^2=g 故密度為(3g)/(4πRG)