天體質量m的計算公式

① 星球質量是怎麼計算的

方法有很多，最簡單的就是利用"m=ρV"這個公式的，先通過光譜測量某個天體的物質構成得出其密度，然後通過天文望遠鏡測得天體體積，最後，用我們初中就學到的格式——
已知:ρ=***，V=***，求m。
據:ρ=m/v變形m=ρv
解:*********
(不要吐槽，讓我緬懷一下我逝去的青春 _(:з」∠)__……絕對沒有夕陽下的奔跑!!!)
OK，書歸正傳!行星的質量也可以通過恆星的質量結合行星運動的半徑周期等等資料計算得到，其中一般簡單的可以用到開普勒的天體定律，但現代用的較多的是廣義相對論，這個才是現代物理用到的東西。不過萬有引力是比較籠統的理論，不能適用於多體之間的運動研究，所以必須用廣義相對論的引力理論。用萬有引力的具體的操作是:在天體運動中，近似認為天體的運動是勻速圓周運動，在其運動過程中起決定因素的是萬有引力，即萬有引力提供天體做勻速圓周運動所需的向心力，有G(mM/r²)=m × (2π/T)²×r 其中周期可通過天文觀測方式獲得，從而可得天體質量為：M = [(2π/T)²×r³]/G。
用開普勒第三定律的操作方法是:由開普勒第三定律估算天體質量
開普勒三定律"注①"是關於行星圍繞太陽運動的規律，是德國天文學家開普勒認真分析了丹麥天文學家第谷·布拉赫的大量對天體運行觀測資料的基礎上提出的，它的內容是：
開普勒第一定律（橢團軌道定律）：所有行星分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上，但行星軌道的偏心率都比較小，例如，地球軌道的偏心率只有0.0167，很接近於圓。
開普勒第二定律（面積定律）：對每個行星來說，太陽和行星的聯線在相等的時間內掃過的面積相等。
開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等。即：a³/T²= C（常數）
由於第谷·布拉赫的資料都是靠肉眼觀測記錄的，開普勒三定律與行星實際運行的情況有少許偏離，後來人們修正了開普勒第三定律，得到准確的表達式是：a³/T²(M m) = G/4π²
其中M為太陽的質量；m為行星的質量；a為橢圓軌道的長半軸；T為行星的公轉周期；萬有引力常數 G = 6.67×10-11N·m²/Kg²。
還可以用天體真半徑和表面重力加速度推算天體質量
在天體表面，物體所受萬有引力與它所受重力近似相等，由萬有引力定律有：G(mM/R²)=mg
即M = gR²/G。
***(不知用什麼連詞好了)用天體的質量和光度之比的質光關系估算天體質量
所謂質光關系"注②"就是恆星的質量和絕對光度之間的一個重要關系，最早為哈姆所提出，並在1919年由赫茨普龍通過觀測資料證實，1924年愛丁頓從理論上導出絕對光度為L的恆星與其質量M的關系為：L = kM3.5
其中絕對光度L可由實際觀察得到， 為常數，它與哈勃常數H有關。由上式可估算天體的質量為：M = (L/k)2/7
該方法除對物理性質特殊的巨星、白矮星和某些緻密天體不適用外，對占恆星總數的90％的主序星非常適用。
除以上方法可以估算天體質量以外，還有"注③":用維里定理估算天體的質量（稱為"維里質量"）；雙譜分光雙星又是食雙星可由分光解和測光解中的軌道傾角，可求得兩子星的質量；雙譜分光雙星又是干涉雙星，可由分光解和軌道傾角，可計算出兩子星的質量；雙譜分光雙星的分光解加上偏振觀測所得軌道傾角可得出兩子星的質量；利用已知半徑的白矮星的引力紅移量求白矮星的質量；利用恆星在赫羅圖上的理論演化軌跡估算恆星質量（稱為"演化質量"）；對已知真半徑的脈動變星，可以由脈動周期估算平均密度，從而得出質量（稱為"脈動質量"）等方法。
當然，天體的質量隨著時間而不斷變化，主要是由於熱核反應把質量不斷轉變為輻射能和許多天體因大氣膨脹或拋射物質而不斷損失質量。而且仍有不少恆星的質量數據至今還很不可靠或精度甚低，如大角、老人、織女一、河鼓二、參宿四、心宿二等亮星，欲得到精度較高的恆星的質量，人們仍有大量的工作要做。

參考書目：

注①：《中國大網路全書天文學》第189頁"開普勒定律"條目，中國大網路全書出版社出版，1980 年12月第一版
注
②：同上，第556頁"質光關系"條目
注
③: 同上，第144--145頁"恆星質量"條目

② 天體運動中求中心天體的質量可以用公式M=v^2*r/G嗎

根據萬有引力定律GMm/(R^2)=((V^2)*m)/R
這個式子變形下就得到你的那個式子了

③ 天體計算中兩種求m的公式有什麼區別

1. 中心天來體的質量M,半徑源R 近中心天體的衛星的運動周期T

2. 由萬有引力定律

3. GMm/R^2=m4π^2R/T^2

4. M=4π^2R^3/GT^2

5. ρ=M/V

6. V=4πR^3/3

7. ρ=3π/GT^2

8. 2.若衛星不是在中心天體附近做勻速圓周運動，軌道半徑r(r>R)

9. GMm/r^2=m4π^2r/T^2

10. M=4π^2r^3/GT^2

11. ρ=M/V

12. V=4πR^3/3

13. ρ=3πr^3/R^3GT^2
    

④ 天體運動中求中心天體的質量可以用公式M=v^2*r/G嗎

根據萬有引力定律GMm/(R^2)=((V^2)*m)/R
這個式子變形下就得到你的那個式子了

⑤ 物理裡面天體質量計算，M＝v的三次方乘以T/2πG怎麼推出來的

天體運動萬有引力提供向心力
根據GMm/r^2=mv^2/r=m4π^2r/T^2
r=2π/vT
M=V^2/Gr=v^3T/2πG

⑥ 物理計算中心天體的公示中大M和小m代表的什麼

這是計算萬有引力的公式，一般來說，M表示中心天體的的質量，m表示圍繞中心天體運動的星球的質量。

⑦ 計算天體的質量：方法一：若不考慮它的自轉時，天體表面上質量為m的物體所受的重力mg等於天體對它的萬有

根據mg=G

⑧ 我們如何知道天體的重量

牛頓的「萬有引力定律」告訴我們，兩個天體之間的吸引力同它們質量的乘積成正比，而同它們之間距離的平方成反比。為了獲得最佳近似，我們可以假設天體的地理中心就是其質量中心。

以地球為例，因為地球的半徑是已知的，所以我們可以通過地球對其表面某個物體（重量）的引力和該物體與地球的距離（此時的距離實際上等於地球的半徑）來計算地球的質量。當然，我們還需引入一個萬有引力常數G。根據18世紀英國化學家兼物理學家亨利·卡文迪什的實驗測算，對於兩個質量各為1千克、距離1米的物體來說，G為6.67×10的負11次方牛頓。

知道了地球的質量和半徑以及地球與太陽的距離之後，我們就可以根據萬有引力定律來計算太陽的質量M。引力F＝GmM／（r的平方），其中m表示地球的質量，M表示太陽的質量，r表示地球與太陽之間的距離。F應該等於地球繞太陽運行所需要的向心力，而向心力則等於地球的質量與其速度的乘積除以地球與太陽的距離的平方。所以，通過天文學方法計算出地球與太陽之間的距離以後，就可以計算出地球繞太陽的運行速度，從而計算出太陽的質量。

一旦計算出太陽的質量，我們就可以根據行星的軌道半徑、運行周期和行星作軌道運行所需要的向心力，計算出行星的質量。

⑨ 天體計算中兩種求m的公式有什麼區別

^1.
中心天體的質量M,半徑R
近中心天體的衛星的運動周期T
2.
由萬有引專力定律
3.
GMm/R^2=m4π^屬2R/T^2

4.
M=4π^2R^3/GT^2

5.
ρ=M/V
6.
V=4πR^3/3
7.
ρ=3π/GT^2
8.
2.若衛星不是在中心天體附近做勻速圓周運動，軌道半徑r(r>R)
9.
GMm/r^2=m4π^2r/T^2
10.
M=4π^2r^3/GT^2

11.
ρ=M/V
12.
V=4πR^3/3
13.
ρ=3πr^3/R^3GT^2