半球體質心

❶ 求半球體質心位置

看坐標系嘛，xc自然是指質心在x軸上的位置，yc和zc也是同理，（xc，yc，zc）就是質心在三維空間上的位置。dV是體積的導數，就是將該球體分割為無數個薄薄的圓柱體再進行積分，最後求得相對中心所在地。

❷ 半球體繞質心運動的轉動慣量

質心為一個點，而轉動慣量通常是相對一根軸線而言。

❸ 怎樣求均勻半球體的質心通過把球體分成無限多薄球殼那種的

根據質心的定義積分，數學很煩。

❹ 半球的質心在哪裡

圓柱體旋轉了一周，由質量重復造成的偏差在對稱一周後抵消了，版質心回到了圓柱體的軸心處權，但半球用半圓旋轉只轉180°。你可以試一試半圓柱用旋轉和整球用旋轉，就會發現前者有問題而後者質心很自然的回到了球心。

❺ 求均勻半球體的質心

將半球切割為厚度dz的無限個圓盤，每個圓盤的質心為圓心，所以半球的質心z坐標為（0，0，z），設r（i）為圓盤半徑，R為半球半徑，V為半球體積
z=∫（0->R）{πr(i)^2zdz/V}
=3/(2R^3)∫（R^2-z^2）zdz
=3/(2R^3)[(z^2R^2)/2-(z^4)/4]|(R,0)
=3R/8

g(x,y,z)=(0,0,3R/8)

❻ 大一高等數學下,求均勻半球體的質心,為什麼不能用極坐標求

極坐標是二維的，你做的題目是三維的，你啥意思？
三維坐標有直角坐標、柱坐標（ρ，θ，z），球坐標（r，ψ，θ）
沒有你表示的那種坐標吧。

❼ 關於大學物理的問題。求半徑為a的均質半球體的質心。詳細一點~

❽ 求均勻半球殼的重心位置

這個就要用微分了，與半球面平行，所得的每一個平行於大圓的小圓的重心都在圓心，則所有圓心共線為球的半徑，設中心處所在的小圓半徑是r,所有小圓的半徑和為R，球的半徑為R1,又公式C=2πR，則重心所在的小圓滿足4πr=2πR，用微積分R等於球大圓面積的四分之一即
R=1／4×πR1×R1,r=1／16×R1×R1,再利用勾股定理求的球心距，即得答案。

解釋較粗俗，還望見諒

❾ 怎麼求一個質量均勻的半球的質心

解答過程如下：

(9)半球體質心擴展閱讀：

一、質點上的作用力則等於作用於質點繫上的所有外力平移 到這一點後的矢量和 。由這個定 理可推知：

1、質點系的內力不能影響質心的運動。

2、若質點系所受外力的主矢始終為零 ， 則其質心作勻速直線運動或保持 靜止狀態。

3、若作用於質點繫上外力的主矢在某一軸上的投影始終為零，則質心在該軸上的坐標勻速變化或保持不變。

二、質心與重心的區別：

質心：物體質量中心。重心：物體重力中心。重力G=mg，其中m是物體質量，g為一常數。重心和質心一般情況下是重合的。

❿ 怎麼用巴普斯定律確定半球體的質心

巴普斯定理1的應用一：
巴普斯定理用來求平面圖形的質心是十分方便的，例如下面這個例子：
求半圓面質心。
令半圓面繞著它的直徑旋轉形成一個球體，假設半圓面的半徑為R，那麼它的面積即為S=πR^2/2，所得球體體積為V=4πR^3/3，又設質心離半圓面的圓心距離為X，則質心旋轉一周經過的路程為L=2πX，由巴普斯定理得V=SL，所以X=4R/3π.
類似地，我們也可以求得三角形或其他平面幾何圖形的質心。
巴普斯定理2的應用二：
當然，巴普斯定理既然可以利用平面圖形旋轉後的體積來求質心，那麼它也可以利用質心位置來求旋轉體的體積。 例：
求圓錐體體積：
圓錐是由一個直角三角形繞直角邊旋轉得來的，所以它的體積等於三角形的質心到直角邊的距離乘以直角三角形的面積，而三角形質心到直角邊的距離又是直角邊上高的1/3，於是體積的計算就十分簡單了。